Шуманет цена: Звуко-гидроизоляция Шуманет 100 Гидро 5 мм, 10 м²

Содержание

Звукоизоляция Шуманет-100 Гидро 10000х1000х5 мм, (10 м2), цена

Шуманет-100 Гидро представляет собой полотно, имеющее синтетическую волокнистую основу, покрытую битумно-полимерным вяжущим. На внешнюю сторону полотна нанесен специальный звукоизолирующий материал с высокой степенью защиты от ударного шума. С помощью материала Шуманет-100 Гидро эффективно решается комплексная задача звукоизоляции и гидроизоляции помещения.

Применяется в конструкциях звукоизоляционных полов «плавающего» типа. Материал выпускается в рулонах длиной 10 м. Герметизация стыков между полосами Шуманет-100 Гидро производится при помощи локального нагрева и не требует применения дополнительных материалов.

Основа из синтетического волокна обрабатывается смесью битумно-полимерного вяжущего с двух сторон, на одну из которых приклеивается слой звукоизоляции из полиэфирных волокон. Чтобы предотвратить прилипание слоёв в рулоне, на поверхность битумного слоя наносится полимерная плёнка. Для придания материалу необходимой эластичности, в битумную смесь вводятся специальные добавки на основе бутадиенстирола.

Особенности Шуманет-100 Гидро:

Полиэфирное волокно с усиленной полимерно-битумной мембраной.
Материал двойного назначения – гидро и звукоизоляция.
Индекс снижения ударного шума 24 дБ.

Физико-технические характеристики:

Индекс снижения уровня ударного шума, ΔLn,w под стяжкой 100 кг/м2 – 24дБ.
Показатель динамической жесткости при нагрузке 2 кПа – не более 80 МН/м3.
Разрывная сила при растяжении – не менее 270Н.
Водонепроницаемость при давлении не более 0,2 МПа, в течение 2 часов – абсолютная.
Водопоглощение в течение 24 ч. – не более 2%.
Теплостойкость – не менее 85 оС.

Особенности монтажа.

Перед тем как раскатать полотнища материала Шуманет-100 Гидро требуется тщательным образом подмести основание пола для исключения попадания строительного мусора между основанием и полотнищами материала.

Шуманет-100 Гидро раскатывают и отрезают в соответствии с заданными размерами с таким расчетом, чтобы полностью покрыть площадь пола и при этом обеспечить заведение материалы на стены или колонны.

Битумная поверхность материала должна быть обращена вверх, а края должны находить один на другой с нахлестом. Для этого каждый рулон с одного края имеет напуск битумного гидроизолирующего слоя битума шириной около 100 мм. Кроме того, необходимо завести края материала на стены или колонны выше уровня устраиваемой стяжки, чтобы избежать жесткого контакта между стяжкой и другими конструкциями здания. Материал при необходимости закрепляют битумной самоклеящейся лентой или фиксируют битумный напуск на стене при помощи строительного фена для предотвращения сдвига во время устройства стяжки. Стыки между полотнами материала также проклеивают путем размягчения битума при помощи строительного фена. После устройства стяжки край Шуманет-100 Гидро оставляют на стене (колонне) на высоту 100 мм.

В местах дверных проемов, углов, выводов труб, внутренних коммуникаций и прочих элементов обустройства помещения необходимо предусмотреть обертывание (обход) материалом Шуманет-100 Гидро данных элементов. Материал Шуманет-100 Гидро обводят вокруг выступающего элемента, закрепляют по верхнему краю к обводимому элементу битумной самоклеющейся лентой или при помощи строительного фена.

После укладки прокладочного материала Шуманет-100 Гидро выполняют цементно-песчаную стяжку толщиной 60 мм из пескобетона марки М-300 или товарного бетона.

При устройстве стяжки необходимо армировать ее металлической сеткой с размером ячейки 50 х 50 мм и диаметром прутка 4 мм. Сетка должна быть расположена в слое стяжки не ниже 20 мм от ее нижнего уровня и не выше средней линии стяжки. Сетка укладывается с перехлестом стыков 100 мм, которые связываются вязальной проволокой через каждые 200 мм.

Поверхность раствора выравнивается с помощью рейки. При большой площади поверхности пола выравнивающая стяжка выполняется участками площадью до 30 м2 с обязательным устройством деформационных швов.

Прайс лист на монтаж шумоизоляционных материалов.

ШУМОИЗОЛЯЦИЯ ПОЛА ШУМОИЗОЛЯЦИЯ СТЕН ШУМОИЗОЛЯЦИЯ ПОТОЛКА

№	Вид работы	Ед. измерения	Цена, руб
1	Монтаж рулонного материала под стяжку(Шуманет-100 Комби)	м2	200-250
2	Монтаж рулонного шумоизоляционного материала в 2 слоя под стяжку(Термозвукоизол)	м2	300-450
3	Монтаж шумоизоляционного материала в матах под стяжку(Шумостоп)	м2	200-250
4	Монтаж шумоизоляционного материала в матах в 2 слоя под стяжку(Шумостоп)	м2	350-400
5	Монтаж шумоизоляционных панелей Соноплат	м2	300-400
6	Монтаж шумоизоляционных панелей Соноплат в 2 слоя	м2	400-500
7	Монтаж гранулированной смеси Шумопласт до 3 см	м2	450-550
8	Монтаж гранулированной смеси Шумопласт до 5 см	м2	800-850
9	Монтаж гранулированной смеси Шумопласт до 7 см	м2	1000
10	Монтаж ленточной звукоизоляционной прокладки с подрезкой	м/п	100-150
11	Монтаж зипс панелей зипс-пол	м2	700-800
12	Монтаж пароизоляционного слоя	м2	50-80
13	Заполнение швов герметиком	м/п	25-30
14	Заливка песко-бетонной стяжки до 4 см	м2	900-950
15	Заливка песко-бетонной стяжки стяжки до 8 см	м2	1000-1200
16	Заливка песко-бетонной стяжки до 10 см	м2	1200-1400
17	Армирование стяжки металлической сеткой	м2	80-90
18	Устройство чистовой стяжки самовыравнивающейся смесью (наливной пол)	м2	300-350

№	Вид работы	Ед. измерения	Цена, руб
1	Оклейка рулонного шумоизоляционного материала (Термозвукоизол)	м2	200-300
2	Крепление рулонного шумоизоляционного материала в 2 слоя (ТЗИ)	м2	300-400
3	Крепление шумоизоляционного материала в плитах(Шуманет Эко, СтопЗвук)	м2	300-350
4	Крепление шумоизоляционного материала в матах в 2 слоя( Шуманет Эко, СтопЗвук)	м2	350-450
5	Укладка шумоизоляционного материала в матах в каркас(Шуманет Эко, СтопЗвук)	м2	100-150
6	Укладка шумоизоляционного материала в матах в 2 слоя в каркас (Шуманет Эко, СтопЗвук, Soundguard Экоакустик)	м2	150-200
7	Крепление ленточной звукоизоляционной прокладки (СтопЗвук, Вибростек М-100)	м/п	30-50
8	Монтаж системы ЗИПС панелей	м2	900-1100
9	Монтаж звукоизоляционных панелей Соноплат	м2	400-450
10	Монтаж пароизоляционного слоя	м2	50-70
11	Монтаж акустического триплекса Саундлайн dB	м2	250-300
12	Заполнение швов герметиком	м/п	25-30
13	Облицовка гипсокартоном	м2	200-250
14	Возведение каркаса без наполнения	м2	400-500
15	ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКС -Монтаж Бескарскасной системы	м2	900-1100
16	ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКС -Монтаж Карскасной системы	м2	1100-1300
17	ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКС — Термозвукоизол+Каркасная система	м2	1200-1300

№	Вид работы	Ед. измерения	Цена, руб
1	Оклейка рулонного шумоизоляционного материала (Термозвукоизол)	м2	500-600
2	Крепление рулонного шумоизоляционного материала в 2 слоя (ТЗИ)	м2	700-800
3	Крепление рулонного шумоизоляционного материала (мембрана)	м2	700-800
4	Крепление шумоизоляционного материала в плитах(Шуманет Эко, СтопЗвук)	м2	400-450
5	Крепление шумоизоляционного материала в матах в 2 слоя( Шуманет Эко, СтопЗвук)	м2	550-600
6	Укладка шумоизоляционного материала в матах в каркас(Шуманет Эко, СтопЗвук)	м2	150-200
7	Укладка шумоизоляционного материала в матах в 2 слоя в каркас (Шуманет Эко, СтопЗвук, Soundguard Экоакустик)	м2	200-300
8	Крепление ленточной звукоизоляционной прокладки (СтопЗвук, Вибростек М-100)	м/п	30-50
9	Монтаж системы ЗИПС панелей	м2	900-1100
10	Монтаж звукоизоляционных панелей Соноплат	м2	600-700
11	Монтаж пароизоляционного слоя	м2	100-150
12	Монтаж акустического триплекса Саундлайн dB	м2	450-500
13	Заполнение швов герметиком	м/п	25-30
14	Облицовка гипсокартоном	м2	200-250
15	Возведение каркаса без наполнения	м2	600-700
16	ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКС -Монтаж Бескарскасной системы	м2	1100-1300
17	ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКС -Монтаж Карскасной системы	м2	1100-1300

Материалы для звукоизоляционных конструкций – Шуманет Украина

Sylomer SR 11, желтый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	2437.37	3656.06
Sylomer SR 11, желтый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	4810.33	7215.50
Sylomer SR 18, оранжевый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	3488.53	5232.80
Sylomer SR 18, оранжевый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	6104.93	9157.40
Sylomer SR 28, синий лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	3655.70	5483.55
Sylomer SR 28, синий лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	6349.27	9523.91
Sylomer SR 42, розовый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	4105.56	6158.34
Sylomer SR 42, розовый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	7433.96	11150.94
Sylomer SR 55 зеленый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	4874.38	7311.57
Sylomer SR 55, зеленый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	8915.08	13372.62
Sylomer SR 110, коричневый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	6158.23	9237.35
Sylomer SR 110, коричневый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	12125.19	18187.79
Sylomer SR 220 красный лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	7375.80	11063.70
Sylomer SR 220, красный лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	14366.42	21549.63
Sylomer SR 450 серый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	9427.86	14141.79
Sylomer SR 450, серый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	19101.09	28651.64
Sylomer SR 850, бирюзовый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	15589.40	23384.10
Sylomer SR 850, бирюзовый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	30778.87	46168.31
Sylomer SR 1200 фиолетовый лист 1200 х 1500 х 12,5 мм	пог.м.	18683.93	28025.90
Sylomer SR 1200, фиолетовый лист 1200 х 1500 х 25 мм	пог.м.	36922.93	55384.40

Шуманет-ЭКО Акустическая стеклоплита 50 мм цена

Шуманет эко 50 мм цена за упаковку

Плиты Шуманет ЭКО звукопоглощающие плиты из штапельного стекловолокна. Купить Шуманет ЭКО рекомендуется для помещений с повышенными требованиями к экологии — в плитах используется безопасное акриловое связующее.

Плиты Шуманет применяется в качестве среднего звукопоглощающего слоя в составе каркасно-обшивных перегородок и облицовок. Шуманет который используется для любых помещений. Изготовлен он из штапельного стекловолокна, пропитанного акриловыми слоями. В продажу материал поступает в виде плит, упакованных по четыре штуки, размером 125*60*50 см. Материал безопасен для человека, так как в нем не содержится вредных веществ, он не подвержен горению и обладает высоким коэффициентом звукопоглощения aw — 0,85. Шуманет ЭКО может применяться для звукоизоляции пола в схеме пола на лагах и для звукоизоляции деревянных перекрытий.

Акустические характеристики

Частота, Гц	100	125	160	200	250	315	400	500	630
коэфф. поглощения ШУМАНЕТ ЭКО	0,20	0,25	0,31	0,43	0,62	0,67	0,92	1,02	1,05
Частота, Гц	800	1000	1250	1600	2000	2500	3200	4000	5000
коэфф. поглощения ШУМАНЕТ ЭКО	1,03	1,0	0,92	0,90	0,85	0,83	0,81	0,79	0,78

Свойства и преимущества шуманет эко

Плиты являются полностью негорючими.
При изготовлении проводится гидрофобная обработка, плиты водооталкивающие.
Безопасное акриловое связующее.
Плотность 30 кг/м3
Размеры: 1,2 м х 0,6 м х 5 см

Шуманет ЭКО — универсальный материал, который можно использовать в любых строениях. Материал укладывается внутрь каркаса перегородок и обшивки. Плиты повышают шумоизоляцию на 5-9 Дб. Также его можно использовать для навесных потолков.

Шуманет считается качественным недорогим материалам. Цены могут немного варьироваться, в зависимости от марки, но в целом все категории весьма доступны.

Купить Шуманет Эко вы можете в нашем интернет магазине, продукция всегда в наличии в большом объеме! При оптовых закупках цена на Шуманет эко может быть снижена!

Также вы можете заказать услугу монтажа звукоизоляции Шуманет Эко. Наши мастера быстро и качественно выполнят работы шумоизоляции «под ключ»!

Шуманет-БМ Акустическая минплита 50 мм цена

Акустическая минплита Шуманет-БМ цена

Минеральные плиты на базальтовой основе ШУМАНЕТ-БМ являются одним из наиболее эффективных в классе звукопоглощающих строительных материалов. Обязательный контроль качества каждой плиты обеспечивает стабильно высокие акустические и потребительские свойства данного продукта.

Описание

Шуманет-БМ – это базальтовая звукопоглощающая минплита НГ (негорючая), изготавливаемая по передовым технологиям на производственных мощностях компании «Акустик Групп». Низкая удельная масса (47кг/м3) обеспечивает минимальную нагрузку на несущие конструкции и монтаж без использования спецтехники.

Цены на Шуманет БМ и другую продукцию компании можно узнать, открыв полный прайс-лист.

Область применения шуманет

Материал предназначен для заполнения полостей между несущими конструкциями и облицовкой из листовых материалов при монтаже каркасных конструкций в жилых и производственных помещениях. Высокие технические характеристики звукопоглощения Шуманет-БМ позволяют добиться эффективных значений звукоизоляции конструкций с минимальным увеличением массы конструкции.

Шуманет БМ в основном используют для стен, хотя можно использовать и для потолков. При толщине плиты в 5 см, материал обладает высоким показателем шумопоглощения — 0, 95. Плиты материала крепятся на предварительно подготовленную деревянную обрешетку, а затем закрываются паропроницаемой мембранной.

Состав шуманет

Минеральная плита на базальтовой основе, прошедшая гидрофобную обработку, исключающую накопление влаги внутри материала. Выполнен из минеральной ваты на базальтовой основе способом гидрофобизации. Коэффициент поглощения звука составляет 0,8. Использовать материал можно при строении каркасных стен и перегородок, в системах подвесных потолков. Этот вид считается премиум класса и будет стоить немного дороже своих аналогов, но при этом его технические характеристики также более высокие, так как на каждом этапе производства материал подвергается строгому контролю и соответствует всем требованиям ГОСТа.

Особенности продукта

Профессиональная звукоизоляция;
Контроль качества каждой плиты;
Негорючий материал.

К тому же, этот материал совершенно безвреден для человека, устойчив к неблагоприятным условиям и химическим веществам, а универсальное назначение позволяет использовать его для пола, стен и потолков.

Шум

Что такое шум?

В широком аналитическом контексте шум относится к информации или действиям, которые сбивают с толку или искажают подлинные основные тенденции. На финансовых рынках шум может включать в себя небольшие корректировки цен на рынке, а также ценовые колебания, называемые волатильностью, которые искажают общую тенденцию. Однако из-за рыночного шума инвесторам может быть сложно определить, что движет тенденцией и меняется ли тенденция или просто испытывает краткосрочную волатильность.

Ключевые выводы

Шум относится к информации или действиям, которые сбивают с толку или искажают подлинные основные тенденции.
На финансовых рынках шум может включать небольшие движения цен и коррекции, которые искажают общий тренд.
Рыночный шум может затруднить определение того, что движет трендом, меняется ли тренд или просто наблюдается краткосрочная волатильность.

Понимание шума

Шум может означать активность фондового рынка, вызванную торговлей по программе, выплатой дивидендов или другими явлениями, которые не отражают общего настроения рынка.Дивиденды — это денежные выплаты, которые компании выплачивают инвесторам в качестве вознаграждения за владение их акциями. Понятие шума было официально введено в знаменательной статье 1986 года экономиста Фишера Блэка, где он заявил, что «шум» следует отличать от «информации» и что непропорционально большой объем торговли происходил на основе шума, а не доказательств.

Вся торговля в некоторой степени спекулятивна, но шумовые трейдеры считаются особенно реакционными, полагаясь на трендовые новости, очевидные скачки или падения цен или на сарафанное радио, а не на фундаментальный анализ компаний.

Шум и временные рамки

Как правило, чем короче временной интервал, тем сложнее отделить значимые движения рынка от шума. Цена ценной бумаги может широко варьироваться в течение определенного дня, но почти ни одно из этих движений не представляет фундаментального изменения в воспринимаемой ценности ценной бумаги. Внутридневные трейдеры торгуют краткосрочными движениями ценных бумаг с целью входа и выхода из позиции в течение нескольких минут или часов. Некоторые шумовые трейдеры пытаются воспользоваться рыночным шумом, заключая сделки на покупку и продажу без использования фундаментальных данных.

Более длительный временной интервал может дать более четкое представление о тренде. Например, акции могут сильно колебаться на новостях о доходах в течение нескольких часов. Однако, сравнивая это движение цены с тенденцией за последние несколько месяцев, движение прибыли может быть небольшим по сравнению с общей тенденцией. Только задним числом можно быть уверенным в достоверности информации и в том, повлияют ли последние новости или события на тенденцию. При покупке и продаже акций в быстром краткосрочном темпе может быть трудно отличить «информацию» от «шума».”

Причины шума

На рынке происходят колебания, которые обычно являются шумом. Внутридневная информация обычно вызывает краткосрочные колебания цен. Чаще всего — если это не важное объявление или событие — тенденция обычно остается неизменной, как только шум утихает.

Краткосрочная волатильность или колебания цен могут быть результатом программной торговли, что означает, что крупная инвестиционная организация запрограммировала компьютеры для совершения сделок, когда цены достигают определенного уровня.Также рекомендуется следить за искусственными пузырями, которые часто создаются, когда многие шумовые трейдеры концентрируют свои покупки вокруг одной компании или отрасли. Рыночный шум также может привести к коррекциям или обратным движениям более чем на десять процентов от стоимости ценной бумаги. Эти исправления, как правило, представляют собой корректировку значительного переоценивания ценной бумаги или индекса.

Наличие системы: альтернатива торговле шумом

Многие трейдеры создают процессы и правила для принятия торговых решений, чтобы избежать шума.Эти трейдеры устанавливают предустановленные параметры риска и вознаграждения, а это означает, что они знают, какой суммой они готовы рискнуть в сделке, а также когда фиксировать прибыль или закрывать позицию.

Имея торговый план, инвесторы пытаются с некоторой точностью определить, какое движение будет прибыльным в их текущей позиции. Как правило, инвесторы, у которых нет торгового процесса для принятия решения, более восприимчивы к шумовой торговле. Конечно, принятие решений на основе личной торговой стратегии не устраняет восприимчивость к дезинформации.Тем не менее, трейдеры, которые знают, что ищут, гораздо меньше подвержены влиянию шума, чем трейдеры, которые полагаются на новости или другие колебания.

Определение торговца шумом

Кто такой шумовой торговец?

Шумовой трейдер – это обычно термин, используемый в академических финансовых исследованиях, связанных с гипотезой эффективных рынков (EMH). Это определение часто нечетко формулируется в литературе, хотя в основном оно предназначено для описания инвесторов, которые принимают решения о покупке или продаже на основе факторов, которые они считают полезными, но в действительности они не принесут им большей прибыли, чем случайный выбор.

Ключевые выводы

Шумовые трейдеры торгуют на сигналах, которые, по их мнению, генерируют лучшую доходность, чем случайные, однако это мнение не совсем обосновано.
Идея шумового трейдера возникла из представления о том, что ценовое действие имеет «шум», который не связан с сигналом надежного анализа о стоимости ценной бумаги.
Такие представления привели к противоречивому и чрезмерно упрощенному мнению, что фундаментальный анализ — это истинный сигнал, а технический анализ — просто шум.
Лучшее соображение для выявления шумовой торговли состоит в том, чтобы понять концепцию программы шумовой торговли.

Понимание торговца шумом

Принято считать, что шумовые трейдеры считаются существенными участниками больших торговых дней, потому что считается, что эти трейдеры принимают иррациональные решения и реагируют эмоционально. Однако в дни больших объемов торгов неизбежно участвуют институциональные инвесторы, которые являются одними из наиболее информированных и должны принимать наиболее обоснованные инвестиционные решения.

К категории трейдеров, которых стереотипно относят к шумовым трейдерам, относятся новички и те, кто торгует преимущественно на основе технического анализа. Однако тех, кто не торгует по рыночным средним, а вместо этого следует торговым системам, которые отстают от рынка, независимо от задействованных факторов, строго говоря, следует отнести к той же категории. Это причина того, что определение непоследовательно и часто неясно в литературе, потому что определение того, что именно представляет собой рациональное инвестирование, также не является стандартным определением.

Некоторые профессиональные аналитики и ученые любят говорить, что шумовые трейдеры завышали цены на ценные бумаги в периоды бычьей торговли и снижали цену ценных бумаг в периоды медвежьей торговли. Для основных инвесторов эти последствия могут быть известны как риски шумового трейдера.

Технические трейдеры

Технические трейдеры часто считаются шумовыми трейдерами, поскольку их торговые стратегии обычно не связаны с фундаментальными показателями компании. Но это предполагает, что изучение основ компании дает более высокую доходность, чем случайный выбор или средние рыночные показатели, и это определенно не относится ко всем трейдерам и инвесторам, которые следуют основам компании.Полусильная форма EMH классифицирует как технические, так и фундаментальные индикаторы как подозреваемые в том, что они генерируют предсказуемо лучшие результаты, чем случайные.

Шумовые трейдеры, те, кто следует недоказанным сигналам любого рода, формируют значительную часть объема торгов на рынке в любой день. Активные технические аналитики и внутридневные трейдеры, работающие полный рабочий день, совершают сделки в течение торгового дня на основе индикаторов ценового действия и паттернов, полученных из ежедневных графиков ценовых рядов. Однако небольшая часть из них на самом деле гораздо более успешна, чем случайная доходность или средние рыночные значения.Здравый смысл по-прежнему называет этих шумовых трейдеров, но это определение, возможно, необоснованно, поскольку они явно следуют сигналам, имеющим значение на каком-то уровне.

Независимо от достоверности их сигнала, те, кто способствует необычно большому объему ежедневных сделок, могут существенно повлиять на цену акции как положительно, так и отрицательно, и, таким образом, считается, что они вносят шум в рыночное ценообразование.

Программа торговца шумом

Эдвин Бертон и Сунит Шах представили концепцию программы Noise Trader, чтобы помочь лучше сформулировать обсуждение шумовых трейдеров.Эта концепция была опубликована в их тексте под названием «Поведенческие финансы» (Wiley, 2013) и далее цитируется в экзаменационном сборнике уровня I Ассоциации CMT. Эта концепция объясняет более полезный и практичный подход к шумовым трейдерам. Они объясняют следующим образом:

«давно известно, что существует множество, часто глупых, причин, по которым люди покупают и продают акции. Никто не делает вид, что все трейдеры и инвесторы полностью рациональны; обычное наблюдение показывает, что это не так.Но самого существования шумовых трейдеров недостаточно, чтобы сделать EMH недействительным. Чтобы показать, что ЭМГ в беде, должны быть выполнены как минимум два условия. Мы назовем эти два условия программой шумового трейдера:
Поведение шумового трейдера должно быть систематическим. Необходимо показать, что шумовые трейдеры не просто компенсируют друг друга. Если одни слишком оптимистичны, а другие слишком пессимистичны, то одна группа может просто свести на нет эффект другой. Вместо этого должно быть что-то вроде стадной активности, когда большая группа шумовых трейдеров или небольшая группа с большим количеством активов ведут себя одинаково.

Шумовым трейдерам необходимо экономически выжить в течение значительного периода времени. Если все, что делают шумовые трейдеры, это теряют деньги из-за своей шумовой торговли, то их влияние будет ограниченным. Шумовые трейдеры должны получать существенную и постоянную прибыль при определенных условиях. В противном случае шумовые трейдеры будут просто пушечным мясом, как предполагает Фридман, для умных трейдеров».

Шумные цены на акции и корпоративные инвестиции | Обзор финансовых исследований

Получить помощь с доступом

Институциональный доступ

Доступ к контенту с ограниченным доступом в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок.Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту следующими способами:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с проверкой подлинности IP.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения.

Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

Щелкните Войти через свое учреждение.
Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
Находясь на сайте учреждения, используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением.Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Многие общества предлагают своим членам доступ к своим журналам с помощью единого входа между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Из журнала Oxford Academic:

Щелкните Войти через сайт сообщества.
При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для своих членов.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные учетные записи Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Институциональная администрация

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью. Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Просмотр ваших зарегистрированных учетных записей

Вы можете одновременно войти в свою личную учетную запись и учетную запись своего учреждения.Щелкните значок учетной записи в левом верхнем углу, чтобы просмотреть учетные записи, в которые вы вошли, и получить доступ к функциям управления учетной записью.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции. Подписка учреждения может не распространяться на контент, к которому вы пытаетесь получить доступ. Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому контенту, обратитесь к своему библиотекарю.

Шум цен на акции имеет значение для реальной экономики

Оливье Дессен, Тьерри Фуко, Лоран Фрезар, Адриен Матрэ 05 марта 2019 г.

” Влияние шума на мир и на наше мировоззрение глубоко ”
Блэк (1986).

Колебания цен на активы вызваны фундаментальными шоками (новости о будущих денежных потоках) и нефундаментальными шоками (например, кратковременными изменениями спроса или предложения активов). Существует множество свидетельств таких нефундаментальных потрясений. Некоторые из них длятся в течение очень коротких периодов (например, «мини-внезапный крах» в мае 2010 года в США), в то время как для исправления других может потребоваться несколько месяцев, как, например, в случае ценовых дислокаций после распродаж взаимных фондов (например, Коваль и Стаффорд, 2007 г.).Эти потрясения вносят «шум» в цены активов, то есть случайные отклонения цен от их фундаментальных значений (Black 1986).

Почему шум в ценах на акции может повлиять на корпоративные инвестиции: агентские, финансовые и сигнальные каналы

Должны ли политики и регулирующие органы беспокоиться о шуме цен на активы? Ответ на этот вопрос зависит от того, имеет ли значение этот шум для реальной экономической деятельности (например, корпоративных инвестиций) или это просто «второстепенное представление», которое лишь перераспределяет богатство между небольшим классом выигравших и проигравших инвесторов.

Теоретически существуют три возможные причины, по которым длительные отклонения цен на активы от их фундаментальной стоимости (неверные оценки) могут повлиять на корпоративные инвестиции (Morck et al., 1990). Во-первых, неверная оценка фирмы может быть связана с иррациональными убеждениями инвесторов (либо чрезмерным оптимизмом, либо пессимизмом) относительно ее будущих перспектив. В этой ситуации из-за агентских проблем менеджеры могут выбирать свои инвестиции, чтобы «угодить» настроениям инвесторов, а не максимизировать долгосрочную стоимость фирм.Например, менеджеры могут выбирать инвестиции, которые являются «любимчиками» инвесторов, даже если их фактическая чистая текущая стоимость отрицательна.

Во-вторых, временные неверные оценки могут также повлиять на инвестиции финансово ограниченных фирм, даже при отсутствии агентских проблем. Интуитивно понятно, что рост цены акций фирмы по сравнению с их фундаментальной стоимостью позволяет менеджерам выпускать акции по «дешевой» цене, эффективно ослабляя ограничения по левериджу. В этой ситуации иррациональный оптимизм инвесторов позволяет фирмам, стесненным в финансовом отношении, выпускать акции для финансирования инвестиций с положительной чистой приведенной стоимостью, которые в противном случае не могли бы быть осуществлены из-за финансовых разногласий.

Общим для этих агентских и финансовых каналов является предположение, что менеджеры имеют больше информации, чем инвесторы, для оценки стоимости своих инвестиционных проектов. То есть цены на активы не несут никакой полезной информации для менеджеров. Более правдоподобное предположение состоит в том, что сами менеджеры обладают неполной информацией об отдаче от своих инвестиционных проектов и что некоторые инвесторы могут иметь частную информацию об этих отдачах, неизвестную менеджерам. В этом случае менеджеры могут использовать цены на акции как один из множества сигналов, которыми они руководствуются при принятии инвестиционных решений.Действительно, появляется все больше свидетельств того, что модели корпоративных инвестиций отчасти объясняются влиянием цен на акции на убеждения менеджеров (см. исследование Bond et al. 2012). В этом случае шум в ценах на акции может повлиять на корпоративные инвестиции, поскольку влияет на мнение менеджеров о перспективах их инвестиционных проектов.

Например, рассмотрим нефтедобывающую компанию, которая объявляет о планах развития операций в секторе возобновляемых источников энергии, и предположим, что цена ее акций отрицательно реагирует на это объявление.¹ Это падение может быть связано с продажами опытных инвесторов с негативными сигналами о способности фирмы выйти на рынок возобновляемых источников энергии. В качестве альтернативы это может быть связано с шумом, то есть факторами, не связанными с влиянием стратегического плана фирмы на ее фундаментальные показатели. Если менеджеры не могут точно отличить фундаментальные и нефундаментальные изменения в цене своих акций (т. е. информационный шум), они должны оценить вероятность каждого возможного сценария. Если вероятность первого достаточно высока, они могут отложить свои планы по расширению использования возобновляемых источников энергии или даже отменить их.Это рационально, но постфактум может оказаться ошибкой, если снижение цены акций фирмы после ее объявления действительно было вызвано шумом. В целом, если менеджеры используют информацию о ценах на акции при принятии своих решений, цены на акции могут иногда давать «ложные сигналы» (Morck et al., 1990).

Доказательства того, что цены на акции могут быть ложными сигналами для менеджеров

В недавней статье (Dessaint et al. 2018) мы приводим доказательства того, что этот ошибочный информационный канал играет важную роль.Мы анализируем, как инвестиционные решения фирм реагируют на нефундаментальные шоки цен на акции их конкурентов (фирмы с коррелирующими фундаментальными факторами). Мы утверждаем, что если менеджеры имеют неполную информацию об отдаче от своих инвестиционных проектов, они должны учиться на всех сигналах, предоставляющих информацию об этой отдаче, включая курсы акций фирм с коррелирующими фундаментальными показателями (доказательства см. в Foucault and Frésard 2014). Таким образом, в отличие от агентских или финансовых каналов, в которых оценка акций конкурентов не имеет значения, неправильный информационный канал подразумевает, что инвестиции фирмы могут быть чувствительны к шуму в ценах акций других фирм.

Мы находим доказательства, подтверждающие эту гипотезу, используя большую группу публичных компаний США с 1996 по 2011 год. крупный отток капитала (выкуп) из взаимных фондов, владеющих акциями аналогов в своих портфелях. Действительно, такой отток вынуждает взаимные фонды продавать акции по ценам распродажи, т. е. намного ниже фундаментальной стоимости этих акций (см. Coval and Stafford 2007 и Edmans et al.2012). Как и предсказывал ошибочный информационный канал, мы обнаружили, что фирмы в нашей выборке значительно сокращают свои инвестиции, когда цены на акции их конкурентов резко падают из-за распродаж взаимных фондов. Действительно, увеличение на одно стандартное отклонение нефундаментального компонента цены акций аналогов побуждает фирмы сокращать свои инвестиции на 1,5% (4,3% от среднего уровня инвестиций в нашей выборке) после учета влияния цены их собственных акций. на инвестиции и другие переменные, которые, как известно, влияют на инвестиции (например,г., денежные потоки фирм).

По нашим оценкам, итоговые совокупные потери инвестиций составляют около 29 миллиардов долларов в год в период с 1996 по 2011 год. Согласно гипотезе ложного информатора, эти потери приводят к альтернативным издержкам для акционеров. Действительно, это соответствует инвестициям, которые были отложены (или отменены) из-за выводов менеджеров из сигналов, которые, если оглянуться назад, оказались неинформативными в отношении фундаментальных факторов. По нашим оценкам, эта альтернативная стоимость колеблется в пределах $0.9 и $3,7 млрд в год, в зависимости от предположений о средней чистой приведенной стоимости новых проектов для фирм в нашей выборке и ставок дисконтирования.

Трудно объяснить эти выводы финансовыми или агентскими каналами. Действительно, эти каналы не предсказывают, что нефундаментальные изменения в цене акций компаний-аналогов должны повлиять на ее инвестиции после учета ее собственной цены акций. Кроме того, мы обнаружили, что на распределение капитала между различными подразделениями фирм-конгломератов также влияют нефундаментальные шоки цен на акции компаний-аналогов.Иными словами, нефундаментальные шоки цены акций определенного подразделения приводят к перераспределению капитала из этого подразделения, сохраняя неизменными инвестиции всей фирмы. Это наблюдение согласуется с неисправным информационным каналом и не может быть объяснено другими каналами, через которые шум в цене акций аналогов влияет на инвестиции.

Последствия

В целом, эти результаты показывают, что неэффективность фондового рынка имеет значение для реальной экономики, даже при отсутствии финансовых разногласий или агентских проблем.Это новое открытие значительно расширяет круг фирм, на которые влияет шум цен на акции. В частности, этот шум должен затронуть не только государственные фирмы, стесненные в финансовом отношении, или государственные фирмы, столкнувшиеся с агентскими проблемами, но и фирмы с богатыми денежными средствами и хорошо мотивированными менеджерами, как государственными, так и частными (поскольку менеджеры частных фирм могут использовать цену акций своих публично зарегистрированных компаний). пиры в качестве сигналов).

Jensen (2005) предполагает, что одним из способов смягчения искажений в корпоративных инвестициях из-за шума цен на акции является совершенствование систем управления.Когда шум влияет на корпоративные инвестиции, посылая менеджерам вводящие в заблуждение сигналы, этого подхода недостаточно. Также необходимо улучшить способность менеджеров и стимулы для фильтрации шума из сигнала в ценах на акции.

Ссылки

Black, F (1986), «Шум», Journal of Finance 41: 529-543.

Бонд, П., Эдманс А. и Гольдштейн И. (2012), «Реальные эффекты финансовых рынков», Annual Review of Financial Economics 4: 339-360.

Коваль, Дж. и Э. Стаффорд (2007 г.), «Продажи (и покупки) при ликвидации активов на фондовых рынках», Journal of Financial Economics 86: 479-512.

Dessaint, O, T Foucault, L Frésard and A Matray (2019), «Шумные цены на акции и корпоративные инвестиции», готовится к печати, Review of Financial Studies.

Эдманс, А., И. Гольдштейн и В. Цзян (2012 г.), «Реальное влияние финансовых рынков: влияние цен на поглощения», Journal of Finance 67: 933-971.

Фуко, Т. и Л. Фрезар (2014 г.), «Изучение цен на акции и корпоративные инвестиции», Journal of Financial Economics 111: 554-577.

Дженсен (2005), «Агентские расходы на переоцененный капитал», Финансовый менеджмент 35: 5-19.

Морк, Р., Шлейфер А. и Вишны Р.В. (1990), «Фондовый рынок и инвестиции: является ли рынок интермедией?», Brookings Papers on Economic Activity 2: 157-215.

Концевые сноски

[1] См. «Зеленый цвет — это новый черный цвет, поскольку крупные нефтяные компании пробуют использовать возобновляемые источники энергии», Guardian , 21 мая 2016 г.

Noise Trading – обзор

6.3.2. Совершенные правила прогнозирования

Полное описание эволюции цен на активы и портфелей требует уточнения того, как инвесторы формируют свои ожидания. Это делается путем принятия концепции правила прогнозирования в смысле Грандмонта (1982). Априори существует большая степень свободы в определении таких правил прогнозирования. Многие авторы, особенно те, кто участвовал в написании этого справочника, используют эту гибкость в поисках лучшего понимания того, как рынки активов ведут себя в действительности, и в поисках лучшего соответствия эмпирически наблюдаемым ценовым моделям.

Этот раздел дополнит эти вклады более нормативным рассмотрением. С этой целью рассмотрим контрольный случай, в котором по крайней мере один посредник — скажем, посредник 2 — способен правильно предсказать будущие цены на активы. Поскольку Медиатор 2 наделен предпочтениями средней дисперсии, достаточно исследовать случай, когда первые два момента его субъективных распределений вероятностей совпадают с первыми двумя моментами истинных распределений. С этой целью мы рассмотрим понятие идеального правила прогнозирования для первых моментов , также называемого правилом несмещенного прогнозирования , и идеального правила прогнозирования для вторых моментов и предоставим краткий обзор условий, гарантирующих существование таких правил. правила прогнозирования.Для краткости мы принимаем термин рациональных ожиданий для описания ситуации, в которой Посредник 2 способен правильно предсказать первые два момента ценового процесса, тогда как Посредник 1, как и другие участники рынка, могут иметь нерациональные убеждения.

Основным информационным препятствием для применения инвестором правила совершенного прогнозирования является тот факт, что доли рынка и ожидания других участников рынка, как правило, ненаблюдаемы. Таким образом, мы можем утверждать, что крайне маловероятно, что инвесторы имеют рациональные ожидания в реальных ситуациях.Однако, поскольку парадигма рациональных ожиданий по-прежнему очень популярна в экономике и финансах, совершенные правила прогнозирования — это концепция, которая позволяет нам согласовать этот традиционный взгляд с последними поведенческими подходами в этих дисциплинах. Принятая здесь концепция точности смягчена в работах Бема и Венцельбургера (2002) и Венцельбургера (2006) до правил идеального прогнозирования, допускающих отклонения заданной величины е. Wenzelburger (2006) также продемонстрировал, что с точки зрения точных прогнозов успешные схемы обучения должны быть направлены на оценку совершенных правил прогнозирования.

Предположим для простоты, что экзогенный процесс дивидендов известен. Пусть дата t ∈ ℕ произвольна, а

pt−1(2)

обозначает прогноз для бездивидендных цен p _t и

pt−1(2)=pt−1(2 )+Et−1[dt]

– прогноз для совокупных цен дивидендов q _t ∈ ℕ – произвольно, а p _{t -1} ^{(2) 9017 Ex-дивиденды P _T и}

Q _T-1

⁽²⁾ = P _{T -1} ⁽²⁾ + E _{T -1} [ D _T _T ] Быть прогнозным для цен на дивиденс Q _T = = P _T + D _T , оба сделаны на дату T – 1.Используя уравнение 6.21, ожидаемая цена с учетом дивидендов зависит от информации, доступной на дату t − 1, равна

(6.24)Et-1[qt]=At(1)qt(1)+At(2)qt(2)- At(xm-Et-1[ζt])+Et-1[dt]

Условие того, что ошибка прогноза посредника 2, зависящая от информации, доступной на дату t − 1, обращается в нуль, равно

(6.25)Et−1[qt −qt−1(2)]=0 ℙ−as

По конструкции

At(2)

обратим. Вставка уравнения 6.24 в уравнение 6.25, поэтому для прогноза

qt(2)

можно получить

qt(2)=At(2-1)(pt-12-At(1)qt(1)+At(xm- Et-1[ζt]))

Переставляя, получается идеальное правило прогнозирования для первых моментов

(6.26)qt(2)=Ψ1*(2)(at,Et-1[dt],Et-1[ζt],qt(1),Vt(1),Vt(2),qt-1(2) ):=Rfpt-1(2)-1at(2)Vt(2)(Φ(1)(at(1),qt(1),Vt(1),pt-1(2))+Et-1 [ζt]-xm)

Член в скобках правой части уравнения. 6,26 — ожидаемый избыточный спрос Посредника 1 и шумовых трейдеров. По построению правило прогнозирования (уравнение 6.26) выбирает период t прогноз

qt(2)

таким образом, что предыдущий прогноз

qt−1(2)

является несмещенным в том смысле, что уравнение6.25 доволен. Таким образом, уравнение 6.26 обеспечивает наилучшее предсказание методом наименьших квадратов для q _t+1 в зависимости от информации, доступной в момент времени t . Поскольку каждое

At(2)

, t ∈ ℕ обратимо, уравнение 6.26 хорошо определен и, таким образом, генерирует правильные условные первые моменты для Посредника 2 на протяжении всего фактического ценового процесса. Важное понимание функциональной формы (уравнение 6.26) заключается в том, что Посредник 2 должен знать ожидаемый избыточный спрос всех других участников рынка, чтобы получить объективные прогнозы.⁷

Построение правил идеального прогнозирования для вторых моментов основано на наблюдении, что матрица субъективных ковариаций

Vt(2)

в выражении для уравнения. 6.26 пока не указано. Идея аналогична идее идеальных правил прогнозирования для первых моментов: выберите матрицу

Vt(2)

так, чтобы

Vt−1(2)

был правильным прогнозом для истинных вторых моментов _{t -1} [ q _т ].

Сначала обратите внимание, что в отсутствие шумовых трейдеров уравнение. 6.22 подразумевает _{t -1} [ p _t ] ≡ 0. По предположению 6.2, уравнение. 6.23 затем сводится к

Vt−1[qt]=Vt−1[dt] для всех t∈ℕ

Как следствие,

Vt(2)

должно быть равно _{t 1}6 t -1 ], чтобы быть правильным. Этот удивительный результат справедлив даже для нелинейных законов цен, как в работе Böhm and Chiarella (2005).

Если на рынке действуют шумовые торговцы, дело меняется.Напомним, что по предположению 6.2 (2) ξ _t и d _t некоррелированы, так что

(6.27)Vt−1[qt]=AtVt−1[ξt] At+Vt−1[dt]

Используя уравнение 6.27 условие обращения в нуль ошибок прогноза Посредника 2 для вторых моментов периода t − 1 принимает вид 0

Поскольку

At=1Rf(at(1)Vt(1)−1+at(2)Vt(2)−1)−1

, это означает, что совершенные правила прогнозирования для вторых моментов определяются симметричными , положительно определенные решения

Vt(2)

уравнения.6.28:

Vt(2)

необходимо выбрать так, чтобы ранее определенный прогноз

Vt−1(2)

стал правильным.

Уравнение 6.28 представляет собой матричное полиномиальное уравнение. В случае одного актива K = 1 оно сводится к скалярному квадратному уравнению, которое легко решить. Случай с несколькими активами требует некоторой линейной алгебры. Следующий результат существования найден в Wenzelburger (2004, 2006). Для простоты предположим, что процесс дивидендов предсказуем, то есть _t-1 [d _t ] = d _t и _t-1 [d _t ] = 0 для всех t ∈ ℕ. Доказательство существования теперь состоит из двух шагов. Сначала найдите симметричную положительно определенную матрицу Γ _t такую, что

Γt−1Vt−1[ξt]Γt−1=Vt−1(2)

. Во-вторых, если матрица

(6.29)1RfΓt−at(1)Vt(1)−1

положительно определена, то искомый второй момент находится.

Предложение 6.2. В условиях предположения 6.2 предположим, что дивиденды предсказуемы и что каждое Λ _t-1 := _t-1 [ξ _t ], t ∈ N положительно определено.Set ⁸

Γt=Λt−1(Λt−1Vt−1(2)Λt−1)−1Λt−1 t∈ℕ

Тогда правило прогнозирования для вторых моментов

ψ2*0(

, задано как

(6.30)Vt(2)=Ψ2*(2)(Λt−1,at,Vt(1)Vt−1(2)):=at(2)(1RfΓt−at( 1)Vt(1)−1)−1

дает правильные вторые моменты ценового процесса на дату t в том смысле, что Ур. 6.28 выполняется всякий раз, когда уравнение. 6.29 положительно определено и

при (2)>0

Когда шумовые трейдеры индуцируют нулевую корреляцию между различными активами так, что

Vt−1[ξt]≡σξ2IK,Γt

сводится к

Γt=σξVt−1(2)−1

. Если уравнение 6.29 не является симметричным и положительно определенным,

ψ2*(2)

не определяет ковариационную матрицу, а правила прогнозирования, которые предсказывают правильные секунды для всех моментов времени t , не существуют.

Следующие две леммы устанавливают существование и единственность в двух частных случаях.В первом все посредники сходятся во мнении о субъективных вторых моментах. Во втором случае Посредник 1 верит в постоянные ковариационные матрицы. Используя уравнение 6.19, обратите внимание, что

at(1)+at(2)=1α

для всех t ∈ N, и установите

a¯=1α

для совокупного допустимого риска всех потребителей.

Лемма 6.1. В условиях предложения 6.2 пусть V ⁽¹⁾ _t ≡ V ⁽²⁾ _t для всех моментов времени t.Тогда правило прогнозирования ( уравнение 6.30 ) принимает вид 1

Если, кроме того, _t-1 [ξ _t ] ≡ Γ постоянно во времени, то правило постоянной

идеально подходит и для вторых моментов.

Лемма 6.2. В условиях предложения 6.2 пусть

Vt−1[ξt]≡σξ2IK

с σ _ξ > 0.Предположим, что выполнены следующие гипотезы.

1.

Посредник 1 использует постоянные ковариационные матрицы (λ ⁽¹¹⁾ ,…, λ ^(1K) ) O для некоторой ортогональной K × K матрицы O. Собственные значения удовлетворяют

max{λ(1k):K=1,…,K}<14( σξRfa¯)2

2.

Исходный прогноз в периоде

V0(2):=OTdiag(λ0(21)−1,…,λ0(2K)−1)

O, где O дается в 1 и
λ0(21),…,λ0(2K)>0
.

Если начальные собственные значения λ ⁽²¹⁾ ₀ ,…, λ ^(2K) ₀ достаточно велики, второе правило прогнозирования идеально для моментов a (6.160) . ⁽²⁾ _t > 0.

Обратите внимание, что идеальные правила прогнозирования для вторых моментов не обязательно определяются однозначно. Математически это связано с естественным существованием множества решений матричных полиномиальных уравнений, см. Gohberg, Lancaster, and Rodman (1982).Конечно, эта множественность возникает уже в случае с одним активом.

Как преодолеть высокую скрытую цену непоследовательного принятия решений

Краткая идея

Проблема

Многие организации ожидают от своих профессиональных сотрудников последовательности. Однако на человеческое суждение часто влияют такие несущественные факторы, как погода и последний увиденный случай. Что еще более важно, решения часто варьируются от сотрудника к сотруднику. Случайная изменчивость суждений называется 90 160 шумом, 90 161, и она на удивление дорого обходится компаниям.

Отправная точка

Руководители должны проводить аудит шума, в ходе которого члены подразделения, работая независимо друг от друга, оценивают общий набор случаев. Степень, в которой их решения различаются, является мерой шума. Часто она будет значительно выше, чем ожидают руководители.

Решение

Самое радикальное решение серьезной проблемы с шумом — заменить человеческое суждение алгоритмами. Алгоритмы построить нетрудно, но часто они политически или практически неосуществимы.В таких случаях компаниям следует установить процедуры, помогающие профессионалам достичь большей согласованности.

В международной компании, предоставляющей финансовые услуги, с которой мы работали, давний клиент случайно отправил один и тот же файл приложения в два офиса. Хотя сотрудники, просматривавшие файл, должны были следовать одним и тем же рекомендациям и, таким образом, приходить к одинаковым результатам, разные офисы давали очень разные цитаты. Ошарашенный заказчик отдал бизнес конкуренту.С точки зрения фирмы сотрудники в одной роли должны были быть взаимозаменяемыми, но в данном случае это не так. К сожалению, это распространенная проблема.

Профессионалы во многих организациях назначаются на дела произвольно: оценщики в кредитно-рейтинговых агентствах, врачи скорой помощи, андеррайтеры по кредитам и страхованию и другие. Организации ожидают от этих специалистов последовательности: к идентичным случаям следует относиться одинаково, если не одинаково. Проблема в том, что люди ненадежны в принятии решений; на их суждения сильно влияют не относящиеся к делу факторы, такие как их текущее настроение, время, прошедшее с момента их последнего приема пищи, и погода.Мы называем случайную изменчивость суждений шумом. Это невидимый налог на прибыль многих компаний.

Некоторые задания выполняются бесшумно. Клерки в банке или на почте выполняют сложные задачи, но они должны следовать строгим правилам, которые ограничивают субъективные суждения и гарантируют, что идентичные дела будут рассматриваться одинаково. Напротив, медицинские работники, кредитные специалисты, менеджеры проектов, судьи и руководители выносят суждения, руководствуясь неформальным опытом и общими принципами, а не жесткими правилами.И если они не приходят к точно такому же ответу, как любой другой человек в их роли, это приемлемо; именно это мы имеем в виду, когда говорим, что решение является «вопросом суждения». Фирма, сотрудники которой выносят суждения, не ожидает, что решения будут полностью свободными от шума. Но часто шум 90 160 – намного выше уровня 90 161, который руководители сочли бы допустимым, и они совершенно об этом не подозревают.

Преобладание шума было продемонстрировано в нескольких исследованиях.Академические исследователи неоднократно подтверждали, что профессионалы часто противоречат своим собственным предварительным суждениям, когда получают одни и те же данные в разных случаях. Например, когда разработчиков программного обеспечения попросили в два разных дня оценить время выполнения данной задачи, они прогнозировали, что часы различаются в среднем на 71%. Когда патологоанатомы провели две оценки серьезности результатов биопсии, корреляция между их оценками составила всего 0,61 (из идеального 1,0), что указывает на то, что они довольно часто ставили противоречивые диагнозы.Еще более вероятно, что суждения, сделанные разными людьми, расходятся. Исследования подтвердили, что во многих задачах решения экспертов сильно различаются: оценка акций, оценка недвижимости, вынесение приговоров преступникам, оценка эффективности работы, аудит финансовой отчетности и многое другое. Неизбежный вывод заключается в том, что профессионалы часто принимают решения, которые значительно отличаются от решений их коллег, от их собственных предыдущих решений и от правил, которым они сами следуют.

Шум часто коварен: из-за него даже успешные компании теряют значительные суммы денег, сами того не осознавая.Насколько существенно? Чтобы получить оценку, мы спросили руководителей одной из изученных нами организаций следующее: «Предположим, что оптимальная оценка дела составляет 100 000 долларов. Какова будет стоимость для организации, если профессионал, отвечающий за дело, оценил стоимость в 115 000 долларов? Сколько будет стоить его оценка в 85 000 долларов?» Смета расходов была высокой. Совокупно по оценкам, сделанным каждый год, стоимость шума измерялась миллиардами — неприемлемая цифра даже для крупной международной компании.Стоимость снижения шума даже на несколько процентных пунктов будет исчисляться десятками миллионов. Примечательно, что до этого организация полностью игнорировала вопрос согласованности.

Давно известно, что прогнозы и решения, полученные с помощью простых статистических алгоритмов, часто более точны, чем прогнозы, сделанные экспертами, даже если у экспертов есть доступ к большему количеству информации, чем используют формулы. Менее известно, что ключевое преимущество алгоритмов заключается в том, что они бесшумны: в отличие от людей, формула всегда будет возвращать один и тот же результат для любого заданного ввода.Превосходная согласованность позволяет даже простым и несовершенным алгоритмам достигать большей точности, чем люди-профессионалы. (Конечно, бывают случаи, когда алгоритмы практически или политически неосуществимы, как мы обсудим позже.)

В этой статье мы объясним разницу между шумом и предвзятостью и рассмотрим, как руководители могут проверять уровень и влияние шума в своих организациях. Затем мы описываем недорогой, малоиспользуемый метод построения алгоритмов, устраняющих шум, и намечаем процедуры, которые могут обеспечить согласованность, когда алгоритмы не подходят.

Шум против смещения

Когда люди рассматривают ошибки в суждениях и принятии решений, они, скорее всего, думают о социальных предубеждениях, таких как стереотипное представление о меньшинствах, или о когнитивных предубеждениях, таких как самоуверенность и необоснованный оптимизм. Бесполезная изменчивость, которую мы называем шумом, представляет собой другой тип ошибки. Чтобы оценить разницу, представьте себе весы в ванной. Мы бы сказали, что шкала смещена на , если ее показания обычно либо слишком высокие, либо слишком низкие. Если кажется, что ваш вес зависит от того, куда вы поставите ноги, значит весы зашумлены. Весы, которые постоянно занижают истинный вес ровно на четыре фунта, серьезно смещены, но не содержат шума. Шкала, которая дает два разных показания, когда вы наступаете на нее дважды, шумит. Многие ошибки измерения возникают из-за сочетания смещения и шума. Большинство недорогих напольных весов несколько необъективны и довольно шумны.

Для визуальной иллюстрации различия рассмотрите мишени на выставке «Как шум и смещение влияют на точность». Они показывают результаты стрельбы по мишеням для команд из четырех человек, в которых каждый стреляет один раз.

Команда А имеет точность : Выстрелы товарищей по команде попадают в яблочко и близко друг к другу.

Остальные три команды неточны, но по-своему:

Команда B шумная: Выстрелы ее членов сосредоточены вокруг мишени, но широко разбросаны.
Команда C предвзято относится к : Все выстрелы не попали в яблочко, но группируются вместе.
Команда D является одновременно зашумленной, и предвзятой.

Как показывает сравнение команд A и B, увеличение шума всегда ухудшает точность при отсутствии систематической ошибки. Когда присутствует предвзятость, усиление шума может фактически привести к удачному попаданию, как это произошло с командой D. Конечно, ни одна организация не будет полагаться на удачу. Шум всегда нежелателен, а иногда и губителен.

Очевидно, что организации полезно знать о предвзятости и шуме в решениях своих сотрудников, но собрать эту информацию непросто.При измерении этих ошибок возникают различные проблемы. Основная проблема заключается в том, что результаты решений часто известны только в далеком будущем, если вообще известны. Кредитным специалистам, например, часто приходится ждать несколько лет, чтобы увидеть, как срабатывают одобренные ими кредиты, и они почти никогда не знают, что происходит с заявителем, которого они отвергли.

Там, где суд, там и шум, и обычно его больше, чем вы думаете.

В отличие от предвзятости шум можно измерить, не зная точного отклика.Для иллюстрации представьте, что мишени, на которые целились стрелки, были стерты с выставки. Вы бы ничего не знали об общей точности команд, но могли быть уверены, что что-то не так с разрозненными выстрелами команд B и D: где бы ни было мишень, не все они были близки к тому, чтобы попасть в нее. Все, что требуется для измерения шума в суждениях, — это простой эксперимент, в котором несколько реальных случаев оцениваются независимо несколькими профессионалами. Здесь опять можно наблюдать разброс суждений, не зная правильного ответа.Такие эксперименты мы называем шумовыми проверками.

Проведение аудита шума

Смысл аудита шума не в составлении отчета. Конечной целью является повышение качества принимаемых решений, а аудит может быть успешным только в том случае, если руководители подразделения готовы принять неприятные результаты и действовать в соответствии с ними. Такого согласия легче достичь, если руководители рассматривают исследование как собственное творение. С этой целью кейсы должны быть составлены уважаемыми членами команды и должны охватывать диапазон обычно встречающихся проблем.Чтобы результаты были актуальны для всех, в аудите должны участвовать все члены подразделения. Социолог, имеющий опыт проведения тщательных поведенческих экспериментов, должен контролировать технические аспекты аудита, но профессиональное подразделение должно владеть процессом.

Недавно мы помогли двум финансовым организациям провести аудит уровня шума. Обязанности и опыт двух групп, которые мы изучали, были совершенно разными, но обе требовали оценки материалов средней сложности и часто требовали принятия решений на сотни тысяч долларов.Мы следовали одному и тому же протоколу в обеих организациях. Сначала мы попросили менеджеров профессиональных команд составить несколько реалистичных досье для оценки. Чтобы информация об эксперименте не просочилась, все учения проводились в один день. Сотрудников попросили потратить около половины дня на анализ двух-четырех дел. Они должны были выбрать сумму в долларах для каждого, как обычно. Чтобы избежать сговора, участникам не сказали, что исследование касается надежности.В одной организации, например, цели были описаны как понимание профессионального мышления сотрудников, повышение полезности их инструментов и улучшение общения между коллегами. Участвовало около 70 специалистов из организации А и около 50 из организации В.

Для каждого случая мы построили индекс шума, который отвечал на следующий вопрос: «Насколько различаются суждения двух случайно выбранных сотрудников?» Мы выразили это количество в процентах от их среднего значения.Предположим, что оценка дела двумя сотрудниками составляет 600 и 1000 долларов. Средняя их оценка составляет $800, а разница между ними $400, поэтому индекс шума для этой пары составляет 50%. Мы выполнили те же вычисления для всех пар сотрудников, а затем рассчитали общий средний индекс шума для каждого случая.

Интервью с руководителями двух организаций перед аудитом показали, что они ожидали расхождения между решениями своих специалистов в диапазоне от 5% до 10% — уровень, который они считали приемлемым для «вопросов суждения».Результаты стали шоком. Индекс шума варьировался от 34% до 62% для шести случаев в организации А, а общее среднее значение составило 48%. В четырех случаях в организации B индекс шума колебался от 46% до 70%, в среднем 60%. Возможно, самым разочаровывающим оказалось то, что опыт работы не привел к уменьшению шума. Среди профессионалов, проработавших пять и более лет, в среднем несогласие составляло 46 % в организации A и 62 % в организации B.

Никто этого не предвидел. Но поскольку исследование принадлежало им, руководители обеих организаций согласились с выводом, что суждения их профессионалов ненадежны до такой степени, что с этим нельзя мириться.Все быстро согласились, что нужно что-то делать, чтобы контролировать проблему.

Поскольку результаты согласовывались с предыдущими исследованиями низкой надежности профессионального суждения, они нас не удивили. Главной загадкой для нас был тот факт, что ни одна из организаций никогда не считала надежность проблемой.

Проблема шума практически незаметна в деловом мире; мы заметили, что аудитория очень удивляется, когда в качестве проблемы упоминается надежность профессионального суждения.Что мешает компаниям признать, что суждения их сотрудников шумны? Ответ кроется в двух известных явлениях: опытные профессионалы, как правило, очень уверены в точности своих собственных суждений, а также высоко ценят интеллект своих коллег. Такое сочетание неизбежно ведет к переоценке согласия. На вопрос о том, что сказали бы их коллеги, профессионалы ожидают, что суждения других будут гораздо ближе к их собственным, чем они есть на самом деле.Конечно, в большинстве случаев опытные профессионалы совершенно не заботятся о том, что могут подумать другие, и просто предполагают, что их ответ — лучший. Одна из причин, по которой проблема шума остается незамеченной, заключается в том, что люди не проживают жизнь, представляя правдоподобные альтернативы каждому своему суждению.

Эта статья также появляется в:

Ожидание того, что другие согласятся с вами, иногда оправдано, особенно когда суждения настолько искусны, что являются интуитивными.Шахматы высокого уровня и вождение автомобиля — стандартные примеры задач, отработанных практически до совершенства. У опытных игроков, которые смотрят на ситуацию на шахматной доске, все будут иметь очень похожие оценки состояния игры — будь то, скажем, белый ферзь в опасности или защита черного на королевском фланге слаба. То же самое и с драйверами. Договариваться о трафике было бы невероятно опасно, если бы мы не могли предположить, что водители вокруг нас разделяют наше понимание приоритетов на перекрестках и перекрестках с круговым движением.На высоких уровнях мастерства шума практически нет.

Высокое мастерство в шахматах и вождении развивается годами практики в предсказуемой среде, в которой за действиями следует мгновенная и четкая обратная связь. К сожалению, в таком мире работают немногие профессионалы. На большинстве рабочих мест люди учатся выносить суждения, слушая объяснения и критику менеджеров и коллег — гораздо менее надежный источник знаний, чем обучение на собственных ошибках. Длительный опыт работы всегда повышает уверенность людей в своих суждениях, но в отсутствие быстрой обратной связи уверенность не является гарантией точности или консенсуса.

Подытожим этот афоризм: Где суд, там и шум — и обычно его больше, чем ты думаешь. Как правило, мы полагаем, что ни профессионалы, ни их менеджеры не могут судить о достоверности своих суждений. Единственный способ получить точную оценку – провести шумовой аудит. И, по крайней мере, в некоторых случаях проблема будет достаточно серьезной, чтобы потребовать действий.

Уменьшение шума

Самое радикальное решение проблемы шума — заменить человеческое суждение формальными правилами, известными как алгоритмы, которые используют данные о случае для получения предсказания или решения.За последние 60 лет люди соревновались с алгоритмами в нескольких сотнях состязаний на точность, в самых разных задачах, от прогнозирования продолжительности жизни больных раком до прогнозирования успехов аспирантов. Алгоритмы были более точными, чем люди-профессионалы, примерно в половине исследований, а в остальных — примерно на одном уровне с людьми. Ничьи также должны считаться победами алгоритмов, которые более рентабельны.

Во многих ситуациях, конечно, алгоритмы не будут практичными.Применение правила может оказаться неосуществимым, если входные данные индивидуальны или их трудно закодировать в согласованном формате. Алгоритмы также вряд ли будут полезны для суждений или решений, которые включают несколько аспектов или зависят от переговоров с другой стороной. Даже когда алгоритмическое решение в принципе доступно, организационные соображения иногда мешают реализации. Замена существующих сотрудников программным обеспечением — это болезненный процесс, который встретит сопротивление, если только он не освободит этих сотрудников для выполнения более приятных задач.

Но если условия правильные, разработка и реализация алгоритмов могут оказаться на удивление простыми. Распространено предположение, что алгоритмы требуют статистического анализа больших объемов данных. Например, большинство людей, с которыми мы разговариваем, считают, что данные о тысячах кредитных заявок и их результатах необходимы для разработки уравнения, предсказывающего дефолты по коммерческим кредитам. Очень немногие знают, что адекватные алгоритмы могут быть разработаны вообще без каких-либо исходных данных и с исходной информацией лишь о небольшом количестве случаев.Мы называем прогностические формулы, построенные без данных о результатах, «аргументированными правилами», потому что они основаны на рассуждениях здравого смысла.

Построение аргументированного правила начинается с выбора нескольких (возможно, от шести до восьми) переменных, которые неопровержимо связаны с прогнозируемым результатом. Например, если результатом является дефолт по кредиту, активы и обязательства обязательно будут включены в список. Следующий шаг — присвоить этим переменным одинаковый вес в формуле прогноза, установив их знак в очевидном направлении (положительный для активов, отрицательный для пассивов).Затем правило может быть построено с помощью нескольких простых вычислений.

Удивительным результатом многих исследований является то, что во многих контекстах обоснованные правила почти так же точны, как и статистические модели, построенные на данных о результатах. Стандартные статистические модели объединяют набор прогностических переменных, которым присваиваются веса в зависимости от их связи с прогнозируемыми результатами и друг с другом. Однако во многих ситуациях эти веса статистически нестабильны и практически не важны.Простое правило, которое присваивает равные веса выбранным переменным, вероятно, будет столь же верным. Алгоритмы, которые одинаково взвешивают переменные и не полагаются на данные о результатах, оказались успешными в подборе персонала, прогнозировании выборов, предсказании футбольных матчей и других приложениях.

Суть в том, что если вы планируете использовать алгоритм для уменьшения шума, вам не нужно ждать данных о результатах. Вы можете воспользоваться большинством преимуществ, используя здравый смысл для выбора переменных и простейшее правило для их объединения.

Исследования показывают, что алгоритмы лучше людей справляются с ролью лиц, принимающих решения.

Конечно, независимо от того, какой тип алгоритма используется, люди должны сохранять полный контроль. Алгоритмы должны контролироваться и корректироваться с учетом случайных изменений в популяции случаев. Менеджеры также должны следить за индивидуальными решениями и иметь право отменять алгоритм в однозначных случаях. Например, решение об одобрении кредита должно быть временно отменено, если фирма обнаружит, что заявитель был арестован.Самое главное, руководители должны определить, как преобразовать результаты алгоритма в действие. Алгоритм может сказать вам, какие потенциальные кредиты входят в первые 5% или в последние 10% всех заявок, но кто-то должен решить, что делать с этой информацией.

Алгоритмы иногда используются как промежуточный источник информации для специалистов, принимающих окончательные решения. Одним из примеров является оценка общественной безопасности, формула, которая была разработана, чтобы помочь судьям США решить, можно ли безопасно освободить обвиняемого до суда.За первые шесть месяцев использования в Кентукки преступность среди подсудимых, освобожденных до суда, снизилась примерно на 15%, а процент людей, освобожденных до суда, увеличился. В этом случае очевидно, что судьи-люди должны сохранять окончательный авторитет для принятия решений: общественность будет шокирована, увидев, что правосудие вершится по формуле.

Как бы людям не нравилась эта идея, исследования показали, что, хотя люди могут внести полезный вклад в формулы, алгоритмы лучше справляются с ролью лиц, принимающих окончательные решения.Если предотвращение ошибок является единственным критерием, менеджерам следует настоятельно рекомендовать отменять алгоритм только в исключительных обстоятельствах.

Привлечение дисциплины к суду

Замена человеческих решений алгоритмом должна рассматриваться всякий раз, когда профессиональные суждения зашумлены, но в большинстве случаев это решение будет слишком радикальным или просто непрактичным. Альтернативой является принятие процедур, которые способствуют согласованности, гарантируя, что сотрудники, выполняющие одну и ту же роль, используют одинаковые методы для поиска информации, интеграции ее в представление о деле и воплощения этого взгляда в решение.Тщательное изучение всего, что для этого требуется, выходит за рамки этой статьи, но мы можем дать несколько основных советов с важной оговоркой, что привить дисциплину в суждениях совсем не просто.

Обучение, конечно, имеет решающее значение, но даже профессионалы, прошедшие совместное обучение, склонны действовать по-своему. Фирмы иногда борются с дрейфом, организуя круглые столы, на которых лица, принимающие решения, собираются для рассмотрения дел. К сожалению, большинство круглых столов проводятся таким образом, что слишком легко достичь согласия, потому что участники быстро сходятся во мнениях, высказанных первыми или наиболее уверенно.Чтобы предотвратить такое ложное согласие, отдельные участники круглого стола должны самостоятельно изучить дело, сформировать мнения, которые они готовы отстаивать, и направить эти мнения руководителю группы перед собранием. Такие круглые столы эффективно обеспечивают аудит шума с дополнительным этапом группового обсуждения, в ходе которого исследуются различия во мнениях.

В качестве альтернативы или дополнения к круглым столам профессионалам следует предложить удобные инструменты, такие как контрольные списки и тщательно сформулированные вопросы, которые помогут им собрать информацию о деле, вынести промежуточные суждения и сформулировать окончательное решение.Нежелательная изменчивость возникает на каждом из этих этапов, и фирмы могут — и должны — проверить, насколько такие инструменты уменьшают ее. В идеале люди, использующие эти инструменты, будут рассматривать их как вспомогательные средства, помогающие им выполнять свою работу эффективно и экономично. К сожалению, наш опыт показывает, что задача создания эффективных и удобных в использовании инструментов суждения сложнее, чем думают многие руководители. Бороться с шумом сложно, но мы ожидаем, что организация, которая проводит аудит и оценивает стоимость шума в долларах, сделает вывод, что снижение случайной изменчивости стоит затраченных усилий.

Наша главная цель в этой статье — познакомить менеджеров с концепцией шума как источника ошибок и объяснить, чем он отличается от предвзятости. Термин «предвзятость» вошел в общественное сознание настолько, что слова «ошибка» и «предвзятость» часто используются взаимозаменяемо. На самом деле лучшие решения не достигаются просто за счет уменьшения общих предубеждений (таких как оптимизм) или конкретных социальных и когнитивных предубеждений (таких как дискриминация в отношении женщин или эффект якоря). Руководители, которые заботятся о точности, также должны противостоять преобладанию непоследовательности в профессиональных суждениях.Шум труднее оценить, чем предвзятость, но он не менее реален и менее затратен.

Версия этой статьи появилась в октябрьском номере Harvard Business Review (стр. 36–43) за 2016 год.

Вознаграждение покрывает стоимость снижения шума при моторном и когнитивном управлении

Curr Biol. 2015 29 июня; 25 (13): 1707–1716.

, ^1, ^2, ^2, ^3, ^4, ^5, ^* ^*, ^1, ², ^1, ², ^3, ⁵, ^3, ⁵, ⁵, ⁵, ³ ⁵ и ^1, ^2, ^2, ^3, ^4, ⁵

Sanjay G.Manohar

¹ Наффилд Кафедра клинической неврологии, Госпиталь Джона Рэдклиффа, Оксфорд OX3 9DU, Великобритания

² Кафедра экспериментальной психологии, Оксфордский университет, Оксфорд OX1 3UD, Великобритания

^{8 Институт неврологии Колледж Лондон, Лондон WC1N 3BG, Великобритания}

⁴ Институт когнитивной неврологии, Университетский колледж Лондона, Лондон WC1N 3AR, Великобритания

⁵ Национальная больница неврологии и нейрохирургии, Квин-сквер, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

Тревор Т.-Дж. Chong

¹ Отделение клинической неврологии Наффилда, Госпиталь Джона Рэдклиффа, Оксфорд, OX3 9DU, Великобритания

² Отделение экспериментальной психологии, Оксфордский университет, Оксфорд OX1 3UD, Великобритания

Мэтью А.Дж. Apps

¹ Nuffield Отделение клинической неврологии, John Radcliffe Hospital, Oxford OX3 9DU, UK

² Отдел экспериментальной психологии, Оксфордский университет, Oxford OX1 3UD, UK

Amit Batla

2 Неврологии, Университетский колледж Лондона, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

⁵ Национальная больница неврологии и нейрохирургии, Queen Square, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

Мария Стамелу

³ Институт неврологии, Университетский колледж Лондона, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

⁵ Национальная больница неврологии и нейрохирургии, Queen Square, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

Пол Р.Jarman

⁵ Национальная больница для неврологии и нейрохирургии, площади королевы, Лондон WC1N 3bg, UK

Kailash P. bhatia

³ Институт неврологии, университетский колледж Лондон, Лондон WC1N 3BG, UK

⁵ Национальная больница неврологии и нейрохирургии, Queen Square, London WC1N 3BG, UK

Masud Husain

¹ Nuffield Отделение клинической неврологии, John Radcliffe Hospital, Oxford OX3 9DU, UK

² Отделение экспериментальной психологии, Университет Оксфорд, Оксфорд OX1 3UD, Великобритания

³ Институт неврологии, Университетский колледж Лондона, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

⁴ Институт когнитивной неврологии, Университетский колледж Лондона, Лондон WC1N 3AR, Великобритания

8 ^{Национальная больница неврологии и нейрохирургии, Квин-сквер, Лондон WC1N 3BG, Великобритания}

¹ Отделение клинической нейрохирургии Наффилда rosciences, Больница Джона Рэдклиффа, Оксфорд OX3 9DU, Великобритания

² Факультет экспериментальной психологии, Оксфордский университет, Оксфорд OX1 3UD, Великобритания

³ Институт неврологии, Университетский колледж Лондона, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

⁴ Институт когнитивной неврологии, Университетский колледж Лондона, Лондон WC1N 3AR, Великобритания

⁵ Национальная больница неврологии и нейрохирургии, Квин-сквер, Лондон WC1N 3BG, Великобритания

Поступила в редакцию 9 февраля 2015 г.; Пересмотрено 7 апреля 2015 г.; Принято 19 мая 2015 г.

Это статья в открытом доступе по лицензии CC BY (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

Эта статья была процитирована другими статьями в PMC.

Дополнительные материалы

Документ S1. Рисунки S1–S6, таблицы S1–S3 и дополнительные экспериментальные процедуры

GUID: 4B4EF313-1FC8-4D03-9DAF-1A3FC336FEA2

Документ S2. Статья плюс дополнительная информация

GUID: 910D1F0F-ADF8-4F38-A2AB-C9DD47048E9C

Резюме

Компромисс между скоростью и точностью — это интенсивно изучаемый закон, управляющий почти всеми поведенческими задачами у разных видов.Здесь мы показываем, что мотивация вознаграждением нарушает этот закон, одновременно стимулируя движение и повышая точность реакции. Мы разработали модель, объясняющую этот парадоксальный эффект вознаграждения, принимая во внимание новый фактор: стоимость контроля . Применение контроля для повышения точности ответов само по себе может иметь свою цену — затраты на ослабление части собственного нейронного шума. Применение затрат на снижение шума к оптимальному управлению двигателем показало, что вознаграждение может увеличить как скорость, так и точность.Точно так же приложение к принятию решений предсказало, что вознаграждение сокращает время реакции и ошибки в когнитивном контроле. Мы использовали новое задание на саккадическое отвлечение для количественной оценки скорости и точности как движений, так и решений при разном вознаграждении. И более высокие скорости, и меньшие ошибки наблюдались при более высоких стимулах, при этом результаты лучше всего соответствовали модели, включающей стоимость точности. Последние теории считают дофамин ключевым нейромодулятором, опосредующим мотивационные эффекты вознаграждения.Поэтому мы изучили, как болезнь Паркинсона (БП), состояние, связанное с истощением дофамина, изменяет эффекты вознаграждения. Люди с болезнью Паркинсона показали сниженную чувствительность к вознаграждению в своей скорости и точности, что согласуется с нашей моделью с более высокими затратами на контроль шума. Включение затрат на контроль над шумом объясняет, как вознаграждение может позволить превзойти очевидные пределы производительности. С этой точки зрения, модель сниженной чувствительности к вознаграждению у пациентов с БП может быть объяснена более высокими затратами на контроль шума.

Ключевые слова: мотивация, компромисс между скоростью и точностью, принятие решений, дофамин, модель дрейфа-диффузии

Graphical Abstract

Введение

компромисс между скоростью и точностью: когда действия выполняются быстрее, они менее точны [1]. Этот принцип широко применяется как в двигательной, так и в когнитивной деятельности [2, 3]. Текущие теоретические подходы предполагают, что вознаграждение может увеличить скорость действий, но за счет их точности.Однако недавно в некоторых исследованиях сообщалось, что вознаграждение 90 160 одновременно с 90 161 увеличивает как скорость, так и точность моторного контроля [4] и может сократить время реакции и частоту ошибок при принятии решений, связанных с когнитивным контролем [5, 6]. Здесь мы предоставляем единую количественную основу того, как и почему мотивация вознаграждением на самом деле противоречит компромиссу между скоростью и точностью, одновременно повышая скорость и точность в этих разнообразных областях. Согласно нашей модели, компромисс между скоростью и точностью — это не жесткий барьер, а скорее серая зона, где кажущийся предел производительности может определяться вознаграждением ().Мы применяем теорию как к движениям, так и к решениям. Мы тестируем нашу схему на здоровых участниках, а также сравниваем пациентов с болезнью Паркинсона с контрольной группой, чтобы продемонстрировать роль вознаграждения и дофамина в учете стоимости контроля.

Преодоление компромисса между скоростью и точностью

Обычный расчет компромисса между скоростью и точностью показан вверху (A и B). Нижние панели иллюстрируют включение стоимости точности (C и D).

(A) По мере уменьшения времени движения (и увеличения скорости) точность снижается.Это связано с тем, что более быстрые движения требуют больших усилий, которые подвержены пропорционально более высокому шуму. Поскольку считается, что шум жестко пропорционален размеру команды двигателя, поведение ограничивается таким образом, что точность зависит от скорости. Это фиксируется контуром компромисса между скоростью и точностью (показан синим цветом на схеме).

(B) Стандартные модели управления двигателем определяют оптимальное движение как движение, дающее наибольшую среднюю отдачу. Ожидаемое значение (EV) движения зависит от команды двигателя u .EV можно выразить в виде вознаграждения, за вычетом времени движения (розовый). Большие двигательные команды обеспечивают более быстрые движения, что приводит к более раннему вознаграждению, которое является более ценным (здесь мы используем гиперболическое временное дисконтирование). Награда еще больше уменьшается из-за ошибки движения, что снижает вероятность успеха (зеленый). С ортодоксальной точки зрения эта ошибка определяется шумом, пропорциональным команде двигателя. Это означает, что более быстрые движения будут иметь менее точные конечные точки и, следовательно, будут иметь меньшие шансы на получение награды.Последний член — это энергетическая стоимость самой моторной команды (синий). Баланс между временем и точностью определяется только скоростью движения, что гарантирует компромисс между скоростью и точностью.

(C) Мы предполагаем, что вознаграждение имеет мотивирующий эффект, который позволяет действовать как быстрее, так и точнее. Таким образом, поощрение вознаграждением приводит к изменению направления, перпендикулярного синей линии (красные стрелки), в отличие от компромисса между скоростью и точностью. Позволяя варьировать как силу, так и точность движения, наша модель допускает две степени свободы в пространстве скорость-точность.

(D) Для объяснения нарушений ограничения скорость-точность мы ввели дополнительную команду точности. Команда точности уменьшает шум ( u _P , показана красным), дополняя обычную команду усилия ( u _F , синего цвета). Мы предполагаем, что эта команда сама по себе является дорогостоящей, так же как и команда force u _F , что приводит к затратам | у _Р | ² + | у _F | ² .Оптимизация EV путем выбора как точности, так и силы позволит улучшить точность независимо от скорости, но будет ограничена этой стоимостью. Более высокие стимулы позволяют больше инвестировать в точность, а не в компромисс со скоростью, поэтому возможны реальные улучшения производительности.

Согласно теории управления двигателем, компромисс между скоростью и точностью возникает из-за того, что большие или более быстрые движения вызывают больший шум двигателя [7, 8]. Точно так же в области когнитивного контроля модели принятия решений предсказывают компромисс между скоростью и точностью, исходя из предположения, что более быстрое реагирование подразумевает меньше времени для взвешивания доказательств и, следовательно, более подверженный ошибкам выбор [9].Поскольку организмы предпочитают получать вознаграждение раньше [10, 11, 12, 13], высокое вознаграждение приводит к большей скорости или энергии, измеряемой либо временем движения, либо временем реакции [14, 15, 16]. Однако важно отметить, что если шум в конечном счете ограничивает производительность, то влияние вознаграждения на активизирующие действия должно приводить к быстрой, но неточной реакции, что противоречит наблюдаемому поведению [4, 5].

Текущие счета, таким образом, не объясняют, почему мы можем работать хорошо (то есть быть быстрыми и точными), когда мотивированы вознаграждением, но в других случаях они кажутся неоптимальными [5, 17].Мы предлагаем количественный учет эффектов вознаграждения с точки зрения оплаты стоимости контроля. Недавно такой фактор был использован для качественного объяснения того, как стимул может усилить «когнитивный контроль» за счет преодоления затрат [18, 19, 20]. Здесь мы рассматриваем скрытую стоимость точности , аналогичную стоимости моторных команд в теории оптимального управления.

Численно мы предполагаем, что мозг может установить фиксированную цену за ослабление шума в определенной пропорции.Механизмы шумоподавления могут включать в себя корректирующие сигналы обратной связи [21], выделение дополнительных ресурсов для представления этого сигнала [22] или ослабление ненужной в данный момент информации [23]. Каждый из этих механизмов может нести затраты для организма с точки зрения альтернативных издержек, ресурсов нейронов и/или энергетических затрат. Однако, независимо от конечной природы затрат, оптимизация уровня точности обеспечивает единый математический способ описания использования таких ресурсов, как усилия, внимание и исполнительный контроль [24].

Наша структура делает несколько ключевых прогнозов. Во-первых, применительно к оптимальному управлению двигателем стоимость точности приводит к прогнозу, что при высоких стимулах движения могут стать как быстрыми 90 160, так и 90 161 точными. Во-вторых, применительно к процессам принятия решений в форме модели времени реакции (ВР) нарастания до порога затраты на снижение шума также могут количественно объяснить мотивационные эффекты на ВР и частоту ошибок. С точки зрения когнитивной нейробиологии такой подход позволяет количественно оценить «затраты усилий» на развертывание повышенного внимания — эффективное усиление релевантных сенсорных сигналов или подавление нерелевантных [25] — когда вознаграждение велико.

Чтобы проверить нашу теорию и количественно оценить, как вознаграждение может сделать нас «более оптимальными», мы разработали новую саккадическую задачу, в которой участники должны быстро смотреть на цель, избегая при этом заметного отвлекающего фактора раннего начала (). Часто считалось, что скорость саккады жестко определяется ее амплитудой [26, 27, 28], пока недавние исследования не продемонстрировали модуляцию вознаграждением [4, 14, 16]. В нашем эксперименте, манипулируя стимулами в каждом испытании, мы точно измерили, как вознаграждение увеличивает скорость саккады (скорость) и точность конечной точки.Кроме того, мы смогли отдельно индексировать когнитивный контроль, измеряя ошибки по отношению к дистрактору и их отношение к RT. Наша модель хорошо учитывала наблюдаемое поведение.

Задание на захват глазодвигательного аппарата с пробными стимулами

(A) Три равноудаленных диска были слабо освещены. В начале каждого испытания участники должны были зафиксировать один диск, который стал светлее. Записанный голос давал звуковой сигнал вознаграждения «максимум 0 пенсов», «максимум 10 пенсов» или «максимум 50 пенсов», что указывало на максимальную сумму денег, которую можно было бы выиграть, если бы участники быстро посмотрели на цель в этом испытании.После переменного периода времени два других диска освещались асинхронно с задержкой от 40 до 120 мс. Участникам было предложено как можно быстрее просмотреть второй диск. Таким образом, первый диск действовал как ранний дистрактор, а второй диск указывал на цель.

(B) После того, как взгляд достиг цели, участники получали вознаграждение в соответствии со временем реакции. Вознаграждение рассчитывалось как доля от максимально доступного с использованием экспоненциального спада. Падение определялось адаптивно с использованием квантилей последних 20 испытаний, чтобы поддерживать уровень сложности в ходе эксперимента.

(C) Примерно в 30% проб взгляд «захватывался» дистрактором (ошибки), что приводило к короткой саккаде на первый диск, за которой следовала корректирующая саккада к цели. Траекторию взгляда классифицировали в зависимости от того, заканчивалась ли первая саккада на мишени или на дистракторе. Правильные испытания показали множество искривлений; каждое испытание окрашено в соответствии с начальным направлением скорости движения глаз.

(D) Задача предусматривала четыре показателя эффективности.И скорость, и точность могут быть исследованы для двигательного выполнения саккады и для выбора правильной цели.

Затем мы исследовали, проявляются ли у пациентов с болезнью Паркинсона (БП) измененные мотивационные эффекты вознаграждения. Как у животных, так и у людей дофаминергическая стимуляция увеличивает готовность приложить усилие за вознаграждение [29, 30] без обмена скорости на точность [31, 32]. При БП истощение дофамина приводит к медленным, мелким движениям. Привлекательным объяснением этого является то, что пациенты с БП несут большие затраты на свои движения [33, 34].Действительно, было высказано предположение, что вознаграждение потенциально может влиять на силу реакции через дофамин [11, 32]. Применение нашей модели затрат на контроль дает экономное объяснение того, как это может возникнуть. У пациентов с БП может быть нарушено снижение внутреннего шума в ответ на вознаграждение, что проявляется в сниженной способности увеличивать скорость движения в ответ на стимул. Это могло бы объяснить, почему пациенты с БП иногда менее точны в двигательных задачах [15], но все же могут генерировать диапазон скоростей движения [15].Чтобы проверить предположение о том, что истощение дофамина может увеличить стоимость ослабления шума, мы протестировали пациентов с болезнью Паркинсона и подобрали модель к данным здоровых участников и пациентов.

Результаты

Моделирование вознаграждения в системе оптимального управления

Текущие концептуальные рамки не могут объяснить поведение

Когда вознаграждение доступно, мы реагируем быстрее [13, 32]. Чтобы объяснить, как вознаграждение вызывает срочность или нехватку времени при реагировании, было высказано предположение, что высокая постоянная ставка вознаграждения может стимулировать быстрое частое реагирование, сводя к минимуму альтернативные издержки [11].Нехватка времени может быть выражена в терминах временного дисконтирования [10, 12], при котором отсроченное вознаграждение стоит меньше. Обычно наблюдаемая модель обесценивания с течением времени представляет собой «гиперболическое дисконтирование» [10, 13], при котором вознаграждение, отсроченное на время 90 160 T 90 161, стоит меньше в 1 + 90 160 kT 90 161 , где 90 160 k 90 161 называется дисконтом. скорость [35].

И наоборот, по крайней мере два фактора благоприятствуют более медленным движениям. Во-первых, быстрые движения требуют больше энергии. В рамках двигательного контроля быстрое движение является результатом более крупной «управляющей команды» — т.е.г., скорость возбуждения двигательного нейрона. Затраты энергии соответствуют стоимости, которая, как предполагается, связана с размером команды управления [36, 37]. Во-вторых, предполагалось, что моторный шум увеличивается пропорционально размеру управляющей команды [26], так что более быстрые действия с меньшей вероятностью будут успешными (например, достижение цели).

Эти ограничения приводят к оптимальной скорости, так как более быстрые движения имеют более высокие энергетические затраты и частоту ошибок, которые должны быть «заплачены» получением большего вознаграждения раньше.Чтобы дать количественную оценку этого, мы рассмотрим двигательную команду u ( t ), представляющую собой набор инструкций, меняющихся во времени, например, нейронный выходной сигнал для мышц. Затем мы можем взвесить математическое ожидание (EV) действия, которое зависит от 90 154 и 90 156 [36] (B). Оптимальную скорость движения можно определить, найдя и , которые максимизируют EV. Полезность награды R масштабируется вероятностью движения в цель P _win и должна уравновешивать энергетические затраты | и | ² :

EV(u)=R×D(u)×Pwin(u)−|u|2Ожидаемое значение действия=вознаграждение×временная скидка×вероятность вознаграждения за двигательную команду−(величина двигательной команды)2

Уравнение (1)

В ортодоксальной модели , более высокая награда увеличивает относительную важность временных затрат D по сравнению с энергетическими затратами | и | ² .Таким образом, высокое вознаграждение благоприятствует быстрым движениям (большее u ) [12, 13], которые, однако, подвержены большему нейронному шуму [7, 23]. Таким образом, согласно предыдущим отчетам, увеличение вознаграждения меняет поведение с осторожного, точного реагирования на импульсивное, неточное реагирование [37] (A, синяя линия). Важно отметить, что эта форма функции стоимости не позволяет одновременно увеличивать точность и скорость движения без ущерба для амплитуды движения. Чтобы учесть такие эффекты, необходимо привлечь второе измерение контроля: стоимость ослабления шума двигателя или, что то же самое, увеличение отношения сигнал/шум.Проще говоря, мы могли бы инвестировать в снижение шума, если бы это было выгодно (С). Чтобы стоимость была явной, мы можем включить в u дополнительный управляющий сигнал, уменьшающий шум.

Применение стоимости снижения шума к выполнению двигателя

Теперь рассмотрим простое одномерное движение и разделим команду u на две составляющие: стандартную команду двигателя u _F сигнальную силу, а также новую сигнал точного управления u _P .Для оптимального движения необходимо выбрать пару сила/точность u = [ u _F , u _P ], которая максимизирует значение (D). Чем больше команда точности u _P , тем ниже результирующий шум в силе, создаваемой u _F . Фактический механизм подавления шума может быть сложным, например, включать множество внутренних сигналов, но наше представление о точном сигнале абстрагируется от реальных сигналов, корректирующих шум, и сохраняет только их стоимость и эффективность.(Общую форму и обсуждение того, как можно ослабить шум в мозге, см. в дополнительных экспериментальных процедурах.) и убавить с усилием u _F . Но поскольку мы рассматриваем u _P так же, как сигнал управления, это требует затрат | у _Р | ² .

Когда шум двигателя и точность становятся несущественными (например,г., для очень больших целей), то увеличение вознаграждения просто увеличивает затраты времени по сравнению с энергетическими затратами. Следовательно, субъекты более склонны прилагать больше усилий, чтобы двигаться быстрее, поэтому более высокое вознаграждение увеличивает оптимальную скорость (А), как это принято в ортодоксальной точке зрения [16, 36]. И наоборот, если скорость игнорируется, а учитываются только точность и аккуратность, возникает новый компромисс между ценой точности и ценой ошибок. Поскольку точность повышает вероятность успеха, но обходится дорого, существует оптимальный уровень точности, который возрастает, когда предлагается большее вознаграждение (B).Важно отметить, что когда и точность, и сила могут изменяться одновременно, вознаграждение приводит к увеличению оптимальной скорости при одновременном снижении моторной изменчивости (С). Для каждого уровня вознаграждения R существует определенная комбинация силы u _F и точности u _P, которая максимизирует EV (A и 3B), соответствующую оптимальной скорости саккады и вариабельности конечной точки (C и С5). Оптимум будет зависеть от индивидуальной временной нормы дисконтирования k и параметра шума σ.Чтобы учесть возможность того, что не весь шум может контролироваться системой (например, шум в самом эффекторе), можно включить аддитивный базовый шумовой член σ ₀. В этом случае σ ₀ представляет фиксированный моторный шум участника, тогда как σ представляет собой относительную стоимость точности по сравнению с энергетическими (силовыми) затратами.

Цена неточности, медлительности и контроля

Наша модель включает три издержки: неточность обходится дорого, потому что за ошибки не вознаграждается, медлительность обходится дорого, потому что вознаграждение становится менее ценным, когда оно задерживается (временное дисконтирование), и мы также предлагаем, чтобы контроль над ошибками само по себе дорого.Таким образом, получается трехсторонний баланс.

(A) Вертикальная ось представляет субъективную ценность данного движения. Для данного вознаграждения R временное дисконтирование приводит к тому, что субъективная ценность вознаграждения падает по мере увеличения времени движения (пунктирные линии). Однако более быстрое движение влечет за собой больший расход энергии (пунктирная линия; отрицательное значение означает затраты). Чистое значение (сплошные линии) представляет собой сумму этих двух компонентов, показывающую, что оптимальное движение происходит быстрее с более высокой наградой [36].

(B) Вероятность получения награды, P _win , может зависеть от точности конечной точки движения. Стоимость точности позволяет снизить изменчивость конечной точки за счет затрат. Вероятность попадания в цель фиксированного размера может быть увеличена, если заплатить «стоимость точности» (пунктирная линия). Точность увеличивает средний выигрыш от выигрыша (пунктирная линия), как показано для трех разных уровней вознаграждения. Чистое значение (сплошные линии) показывает, что оптимальное движение становится более точным с увеличением вознаграждения.

(C) Если и скорость, и точность могут свободно изменяться, оптимальная пара может быть определена как функция вознаграждения. Вознаграждение увеличивает оптимальную скорость движения и, когда временное дисконтирование не слишком велико, уменьшает оптимальную изменчивость конечной точки.

Модель оптимального управления для объяснения эффекта поощрений

Чтобы учесть способность вознаграждения улучшать как скорость, так и точность, мы предположили, что в дополнение к «энергии» или сигналу силы ( u _F ), который определяет скорость движения, люди также могут выбрать «точный» сигнал ( u _P ), который определяет степень изменчивости движения.Важно отметить, что этот точный сигнал также является дорогостоящим.

(A) Каждая заданная двигательная команда, т. е. пара сила и точность u = ( u _F , u _P ), имеет EV. На изображении показана зависимость EV от u , где лучшая комбинация обозначена синим цветом, а худшая — красным. Значение зависит от трех эффектов. Во-первых, доступное вознаграждение временно дисконтируется на время, затраченное на движение, например, с помощью гиперболического дисконтирования 1/(1+k/uF). Во-вторых, эта награда получается только в том случае, если движение идет по цели.Мы предполагаем гауссовское изменение Φ конечной точки, пропорциональное размеру команды двигателя. В-третьих, хотя мы можем пойти быстрее, чтобы уменьшить временное дисконтирование (увеличив u _F ) и точнее уменьшить ошибку (увеличив u _P ), оба этих действия влекут за собой затраты, пропорциональные возведенному в квадрат управляющему сигналу. у ² . Это приводит к оптимальному сочетанию силы и точности для каждого движения u ^∗ .

(B) Оптимальная двигательная команда для ситуации зависит от уровня вознаграждения R и от двух специфических для субъекта параметров: ставки дисконтирования k и стоимости контроля шума σ.Оптимальная точность (верхние панели) и сила (нижние панели) увеличиваются с увеличением вознаграждения (ось Y), что указывает на то, что вознаграждение вызывает большие «расходы» как на скорость, так и на точность. Однако вознаграждение по-разному влияет на точность и силу, а баланс зависит от срочности (временная скидка, k , левые панели) и ограничений погрешности (инкапсулировано σ, правые панели).

(C) Оптимальные команды определяют скорость и продолжительность каждого движения, а также степень изменчивости для желаемой амплитуды движения.Награда всегда увеличивает скорость (нижние панели). Однако изменчивость может увеличиваться или уменьшаться с вознаграждением (верхние панели), в зависимости от σ и k . Субъект с минимальным дисконтированием (например, 90 160 k 90 161 < 0,5) становится менее изменчивым с более высоким вознаграждением, тогда как субъект с высокими коэффициентами дисконтирования (например, 90 160 k 90 161 > 1) на самом деле становится 90 160 более 90 161 переменным с более высоким вознаграждением ( верхние панели), так как они находятся под большим дефицитом времени, т. е. жертвуют скоростью ради точности.Эти эффекты повторно нанесены на разные оси на рисунке S5.

Применение затрат на точное управление для моделей с превышением порога

Контроль шума может иметь значение не только для онлайн-управления двигателем, но и для принятия решения о том, какие действия следует предпринять и когда. Для принятия решений стандартные компромиссы между скоростью и точностью точно предсказываются моделями повышения до порога, такими как модель дрейфа-диффузии (A). В этой модели переменная решения со временем накапливает информацию о том, какое действие выбрать.Когда свидетельство достигает порога, запускается действие. Снижение или повышение порога принятия решения θ приводит к быстрым, подверженным ошибкам выборам или медленным, точным ответам соответственно [9, 38] — обмен скорости на точность. По умолчанию предполагается, что отношение сигнал/шум μ/σ остается постоянным. Внимание или бдительность могут увеличить усиление сигнала над шумом, но это часто постулируется как «усилие», в настоящее время без количественного прогноза [25]. Мы предполагаем, что эти факторы могут быть описаны в терминах нисходящего управляющего сигнала u _P, улучшающего отношение сигнал/шум в накопителе [39].Важно отметить, что этот шумоподавляющий сигнал может иметь затраты, которые возрастают с u _P . Пара порог/точность u = [θ, u _P] затем может быть оптимизирована для максимизации значения (см. Дополнительные экспериментальные процедуры). Модель предсказывает, что вознаграждение может улучшить соотношение сигнал-шум решений, когда это экономически целесообразно. Стоимость контроля впервые количественно определяет, как мотивация приводит к быстрым и точным ответам, т.е.д., «истинное улучшение» производительности. Было проведено моделирование диффузии дрейфа, чтобы получить оптимальный порог и точность для различных уровней вознаграждения и отношения сигнал/шум. Эти симуляции показали, что награда за повышение точности (B и 4D), но также укорочение RT в условиях, когда отношение сигнал-шум μ/σ было высоким (E, красные линии).

Стоимость контроля применительно к дрейфующей диффузии

(A) Модель дрейфовой диффузии предполагает, что накопитель интегрирует поступающую информацию с фиксированной скоростью дрейфа (μ) с учетом шума (σ) до тех пор, пока она не достигнет порога (θ).Красная линия иллюстрирует траекторию в примере испытания. Синие гистограммы показывают распределение времени ответа для правильных и неправильных ответов. Увеличение порога приводит к более точным решениям за счет более медленных ответов. Чтобы учесть нарушения соотношения скорости и точности, мы ввели дорогостоящий параметр шумоподавления ( u _P), аналогичный нашей расширенной модели управления двигателем. Это позволяет выбрать оптимальное сочетание порога и точности.

(B–E) Моделирование обеспечивает время реакции и точность (т. е. когда решение заканчивается и находится ли оно на положительной или отрицательной границе) для различных размеров сигнала (μ), шума (σ) и уровней вознаграждения. ( Р ). Для каждого условия выбирается оптимальное сочетание порога (θ) и точности ( u _P) для максимизации значения (EV). Ценность пары рассчитывалась как точность, умноженная на вознаграждение, дисконтированная по времени на время реакции.

(B и C) По мере увеличения вознаграждения оптимально повышать точность и снижать порог принятия решения.

(D) Это приводит к повышению точности с вознаграждением.

(E) Когда отношение сигнал/шум высокое, вознаграждение побуждает реагировать быстрее; однако, когда решение зашумлено, время реакции фактически увеличивается с вознаграждением, несмотря на снижение порогов, что приводит к компромиссу между скоростью и точностью.

Проверка влияния вознаграждения с помощью саккад

Мы разработали новое задание на саккады, чтобы измерить, как вознаграждение влияет как на скорость, так и на ошибки в движениях и решениях. Испытания начались с того, что участники зафиксировали один из трех серых дисков, расположенных треугольником (А).Им было приказано как можно быстрее переместить взгляд на диск, загоревшийся вторым. Участникам сказали, что первый светящийся диск будет дистрактором, а второй будет мишенью. Чем быстрее они достигли цели, тем больше денег они выиграли. Важно отметить, что в течение первых 1,2 с воспроизводится записанный голос, говорящий о максимальной награде, доступной в этом испытании. Использовались три уровня вознаграждения: 0 пенсов (п), 10 пенсов или 50 пенсов (1 пенс ≈ 1,5 цента США). Это указывало на сумму, которую можно было бы выиграть, если бы саккада была сделана быстро к цели.Затем фиксирующий диск был затемнен, а один из других дисков стал ярче (дистрактор). Через 80 мс оставшийся диск (мишень) также стал ярче. Отображение оставалось до тех пор, пока взгляд не достиг цели. Задача представляет собой вариант двухэтапной парадигмы [40] и направлена на максимизацию глазодвигательного захвата выступающим дистрактором [41].

Вознаграждение рассчитывалось адаптивно для каждого испытания в зависимости от того, когда взгляд достиг цели, и отображалось в числовом виде (B). Целевое местоположение затем использовалось в качестве отправной точки для следующего испытания.Участники выполнили 72 испытания каждого из трех уровней вознаграждения вперемешку. Задание дало четыре показателя производительности: ошибки глазодвигательного захвата (классифицированные в автономном режиме в зависимости от того, была ли конечная точка первой саккады ближе к дистрактору, чем к цели; C), RT, измеренное как время от начала дистрактора до начала саккады, пиковая скорость правильных саккад, и изменчивость амплитуд этой первой саккады. Это дало две меры скорости и две меры точности для двигательных аспектов задачи и аспектов выбора цели (D).

Вознаграждение преодолевает компромисс между скоростью и точностью у здоровых людей

В первом эксперименте мы изучали влияние вознаграждения на 39 здоровых участников. Вознаграждайте значительно увеличенную скорость с точки зрения как более высоких скоростей саккад, так и более коротких RT. Кроме того, это также повысило точность за счет снижения скорости захвата глазодвигательных движений и более низкой вариабельности конечной точки. При высоких стимулах (50p) средняя пиковая скорость саккад составляла 474° с 90 177 -1 90 178 ± 13° с 90 177 -1 90 178 (SEM) по сравнению с 452° с 90 177 -1 90 178 ± 11° с 90 177 -1 90 178 с нет стимула (ANOVA с повторными измерениями, основной эффект вознаграждения F(2,76) = 20.8, р < 0,001; А). RT также были значительно короче с высокими стимулами (271 ± 11 мс) по сравнению с отсутствием стимулов (281 ± 11 мс) (основной эффект вознаграждения F (2,76) = 5,30, p = 0,007; B). Кроме того, вознаграждение уменьшало вариабельность конечных точек саккад (F (1,77) = 5,02, p = 0,027; C). Это также повысило точность за счет снижения скорости захвата глазодвигательного (дистракторного) сигнала (преобразованное арксинусом F (2,76) = 3,8; p = 0,026; D). Результаты для точности и RT повторно представлены в E, что ясно показывает, что вознаграждение повышает производительность за пределы компромисса между скоростью и точностью, что согласуется с прогнозами нашей модели.Дальнейший анализ показал, что увеличение скорости нельзя объяснить большей амплитудой или уменьшенной кривизной (см. Дополнительные экспериментальные процедуры). График функции условной точности продемонстрировал, что самые ранние ответы (около 200 мс) были склонны к отвлечению внимания (50%), тогда как более поздние ответы были более точными, как и предсказывало стандартное соотношение скорости и точности (F). Однако награда сместила кривую вверх и влево, как и предсказывалось путем применения контрольной стоимости к моделированию модели дрейфа-диффузии (рисунок S1B; Дополнительные экспериментальные процедуры).

Влияние вознаграждения на саккады у здоровых участников

(A) Для правильных испытаний средняя пиковая скорость саккад увеличивалась при более высоких стимулах, демонстрируя активизацию за счет вознаграждения. Столбики погрешностей указывают стандартную ошибку внутри субъекта.

(B) Изменчивость конечной точки (стандартное отклонение амплитуд саккад) в каждом состоянии становилась менее изменчивой с увеличением стимулов, что указывает на то, что вознаграждение может улучшить моторную точность.

(D) Скорость глазодвигательного захвата (доля попыток, в которых первая саккада после начала была направлена на дистрактор, т. е. попытки с ошибкой) снижалась при увеличении стимулов, что свидетельствует о повышении точности. Время ошибки показано на рисунке S2, а время исправления ошибок показано на рисунке S3.

(E) Нанесение данных на график зависимости точности от RT (где точность определяется как процент ответов, направленных на цель, а не на отвлекающий фактор) демонстрирует, как при увеличении стимулов время реакции уменьшалось, а точность одновременно улучшалась.На вставке показано, как это относится к C: компромисс между скоростью и точностью нарушен.

(F) График условной точности показывает, как при фиксированном уровне вознаграждения точность улучшалась с увеличением RT, но это соотношение менялось под влиянием стимулов, при этом наибольшие различия проявлялись при коротких RT. Градиент каждой кривой всегда положителен, что указывает на то, что для испытаний в пределах одного уровня вознаграждения (т. е. постоянного стимула) сохраняется компромисс между скоростью и точностью. На графике показана доля саккад, достигших цели, в скользящем окне по распределению ВР, ширина 20% квантилей.Данные пациента и модель показаны на рисунке S1.

Среди здоровых участников те, у кого было наибольшее увеличение скорости, также имели наибольшее снижение двигательной вариабельности, что указывает на более сильные мотивационные эффекты (r ² = 0,23, p = 0,001; рисунок S4A). Более быстрые люди также были более точными (r ² = 0,094, p = 0,045; рисунок S4B). Это предсказывает модель (C, левые панели), поскольку участник с низкой стоимостью управления σ будет и быстрым, и точным. Участники с более высокими скоростями также были более чувствительны к вознаграждению (r ² = 0.12, р = 0,021; Рисунок S4C), что также предсказывает модель (C, нижние панели): человек с более высокой временной нормой дисконтирования k или более низким уровнем шума σ будет иметь как более высокую общую скорость, так и более крутой наклон скорости в зависимости от вознаграждения. Интересно, что не было обнаружено корреляции между влиянием вознаграждения на скорость и RT или между влиянием вознаграждения на вариабельность двигательных конечных точек и частотой ошибок отвлечения (рисунки S4D и S4E), что позволяет предположить, что затраты на когнитивные функции и контроль моторики могут быть оптимизированы независимо друг от друга, в соответствии с двумя нашими исследованиями. отдельные модельные формулировки.

Стоимость контроля при болезни Паркинсона

Чтобы изучить влияние дофаминергической дисфункции на мотивацию вознаграждением, мы сравнили 19 пациентов с БП с 22 контрольными группами того же возраста (таблица S2), выполняя ту же задачу, что и выше (). Пациенты имели БП от легкой до умеренной степени без когнитивных нарушений или с минимальными когнитивными нарушениями. Чтобы сравнить пациентов и контрольную группу, мы использовали линейную модель смешанных эффектов с факторами болезни и вознаграждения. Значимых основных эффектов ПД не было: у пациентов скорость саккад была сравнима со скоростью здоровых участников контрольной группы того же возраста (; ПД по сравнению с контролем, F(1,80) = 1.18, p > 0,05) и не совершали больше ошибок глазодвигательного захвата, чем контрольная группа (в среднем 24,8% ошибок при PD по сравнению с 27,7% в контроле, F(1,80) = 0,29, p > 0,05). Наблюдалась тенденция к более длительному времени восстановления по сравнению с контролем (364 ± 98 мс [SD] по сравнению с 315 ± 66 мс для контроля, F (1,80) = 3,67, p = 0,063). Критически важно, что пациенты имели более пологие наклоны чувствительности к вознаграждению для скорости, RT и частоты ошибок (взаимодействие болезни × вознаграждение: F (1,80) = 5,19, p = 0,025 для скорости; F (1,80) = 6,32, p = 0,014. для RT; F(1,80) = 4.98, p = 0,028 для частоты ошибок) с аналогичной тенденцией для изменчивости конечной точки (F (1,80) = 0,32, p = 0,077). Эти последние результаты согласуются со сниженной чувствительностью к вознаграждению при PD, как это предсказывает модель точности и стоимости, если бы стоимость точности σ была увеличена (E, сравните красную и синюю линии). Анализ только группы PD показал, что пациенты значительно увеличили свою скорость в ответ на вознаграждение (значительное пропорциональное изменение скорости в зависимости от вознаграждения, F (1,37) = 5,39, p = 0,026) и, таким образом, в некоторой степени модулировали свое поведение. хотя и не до степени здоровых контролей.Однако на пациентов с БП вознаграждение не оказывало значительного влияния с точки зрения вариабельности конечной точки, RT и глазодвигательного захвата (все p > 0,05).

Снижение чувствительности к вознаграждению у пациентов с болезнью Паркинсона

(A) У пациентов с БП была снижена чувствительность к вознаграждению, о чем свидетельствует более пологий наклон. Это согласуется с нарушением стимулирования за счет вознаграждения. Общие скорости также были немного ниже.

(B) Время реакции было медленнее при PD и показало снижение чувствительности к вознаграждению.

(D) Пациенты продемонстрировали более слабое влияние вознаграждения на улучшение отвлекаемости, измеренное с помощью окуломоторного захвата (т. е. они не уменьшили частоту ошибок в ответ на стимул), по сравнению с контрольной группой. Корреляции между субъектами показаны на рисунке S4.

Поскольку модель предсказывает, что вознаграждение может либо увеличивать, либо уменьшать изменчивость конечной точки в зависимости от человека, мы провели дополнительный анализ эффектов вознаграждения для каждого субъекта (рис. S4A).У отдельных пациентов наблюдались значительные эффекты вознаграждения в разных направлениях, и этот эффект вариабельности конечной точки коррелировал с базовой скоростью в соответствии с моделью (рис. S4B). Функции условной точности также продемонстрировали отсутствие эффекта вознаграждения у пациентов с БП (p > 0,05) (рис. S1A). Влияние вознаграждения на RT изучалось в разные моменты времени во время распределения RT (рис. S1C). В контроле реакции, возникающие позже в распределении RT, были теми, скорость которых была больше всего увеличена за счет вознаграждения, как и предсказывало моделирование (рис. S1D), эффекты, которые отсутствовали при PD.Усталость с течением времени не могла объяснить снижение чувствительности к вознаграждению при БП (см. Дополнительные экспериментальные процедуры).

Стоимость управления объясняет скорость движения и изменчивость конечной точки стоимость контроля шума σ и базовый уровень шума σ

₀ . Эти три параметра определяют оптимальную скорость (uF) и изменчивость (σ0+σuF/uP) как функцию вознаграждения ().

По сравнению с контрольной группой у пациентов с БП значительно увеличились затраты на борьбу с шумом σ (двусторонний непарный t-критерий, t(36) = 2,21, p = 0,034; таблица S1). Ни их временная дисконтная ставка, ни их исходная вариабельность существенно не отличались от показателей здоровых людей (p > 0,05). Одна из интерпретаций данных заключается в том, что пациенты с БП двигаются медленнее, чтобы уменьшить их двигательную изменчивость перед лицом повышенных затрат на контроль внутреннего шума. Модель стоимости контроля соответствовала данным лучше, чем более простые модели, в которых только сила или точность могли изменяться в зависимости от вознаграждения (ΔAIC = 6.5; Таблица S3; «Сравнение моделей» в дополнительных экспериментальных процедурах).

Обсуждение

Стандартная теория оптимального управления ограничивает производительность человека верхним пределом. Мотивация вознаграждением замечательна тем, что повышает производительность сверх ее нормальных границ. Чтобы учесть это, мы разработали вариант теории оптимального управления, который включает прецизионный сигнал, позволяющий ослабить шум. Но важно то, что за точность приходится платить — стоимость контроля (). В двигательной области наша модель предсказывает, что вознаграждение может улучшить как скорость, так и точность (12).В области принятия решений он предсказывает более быстрый и точный выбор с более высоким вознаграждением ().

Мы проверили это с помощью нового стимулированного задания на саккады (). В соответствии с нашей моделью поощряйте увеличение скорости саккад и точность конечной точки, а также снижение RT и глазодвигательной отвлекаемости (14). Позволив каждому участнику оптимизировать поведение в соответствии с их собственным шумом и временным дисконтированием, модель смогла учесть индивидуальные различия в реакциях на вознаграждение в популяциях лучше, чем более простые модели.

Применение оптимальности к стимулированию вознаграждения объединяет современные концепции мотивации [20, 24] с существующими математическими схемами оптимального действия [8, 11, 42]. Если вознаграждение остается фиксированным, наша модель сводится к предыдущим счетам [10, 36], но если вознаграждение изменяется, могут происходить параллельные сдвиги, которые нарушают классический компромисс между скоростью и точностью (C), по крайней мере, когда отношение сигнал/шум коэффициенты высоки, а временное дисконтирование мало (C и E). О таких эффектах часто сообщают как об улучшении внимания в задачах когнитивного контроля [5, 6], но ранее они не оценивались количественно с точки зрения анализа затрат и выгод.

Предыдущие представления модели дрейфа-диффузии включали ускорение решений за счет вознаграждения [42], но наше добавление контрольной стоимости дает новые предсказания скорости дрейфа. Активность нейронов, предшествующая принятию решения, была интерпретирована с точки зрения дрейфовой диффузии, но существующие модели не могут уловить, как акцент на скорости, а не на точности, может увеличить пиковую скорость возбуждения в момент принятия решения [43]. В отличие от предыдущих попыток, наша модель действительно предсказывает более быстрые RT, сопровождаемые более высокими порогами, при определенных обстоятельствах (C и 4E).

Как у животных, так и у людей считается, что дофамин играет решающую роль в опосредовании силы реакции [11, 32] и в преодолении внутренних затрат, связанных с определенным поведением [29]. У людей с болезнью Паркинсона, состоянием, связанным с истощением дофамина, была снижена чувствительность к вознаграждению за измерения скорости по сравнению с контрольной группой того же возраста, но они сохраняли одинаковый общий уровень точности. В модели это соответствовало большей стоимости борьбы с шумом. Результаты согласуются с предыдущими данными о том, что при одинаковой скорости движения пациентов с БП менее точны [44], а ошибки когнитивного контроля более часты [45].

Можно ли объяснить потерю чувствительности к вознаграждению при БП просто тем, что пациенты работают на пределе своих возможностей? Это кажется маловероятным. Во-первых, пациенты с БП не были полностью невосприимчивы к вознаграждению. Во-вторых, при быстрых РЦ пациенты с БП фактически в 90 160 раз точнее, чем в контроле; однако при более медленных RT плато точности ниже (рисунок S1A). Это говорит о том, что вместо равномерной медленности пациенты сохраняют стабильный уровень точности за счет скорости [46]. Наконец, при болезни Паркинсона вознаграждение ускоряло медленные ответы так же, как и быстрые (рисунок S1C), тогда как при эффекте потолка можно ожидать, что медленные саккады будут демонстрировать большее улучшение мотивации.

Хотя дофаминергические сигналы вознаграждения хорошо охарактеризованы, их роль в сопоставлении затрат и выгод остается неясной. Наши результаты наводят на мысль, но не являются окончательными, что истощение дофамина может привести к более высокой стоимости контроля. Дофамин может способствовать корректировке мотивации из-за его нейромодулирующего воздействия на синаптический шум или усиление [47], потенциально снижая стоимость контроля. Однако только на основании этого исследования невозможно определить наверняка, какие конкретные механизмы опосредовали наблюдаемые нами эффекты.Хотя у наших пациентов была БП легкой и средней степени тяжести без деменции, мы не можем исключить патологию в недофаминергических системах.

Какова реальная стоимость снижения уровня шума?

Если управляющие сигналы могут действительно ослабить шум, то почему мы не созданы для постоянного максимального контроля? Есть как минимум три возможные причины, по которым контроль должен быть дорогим: альтернативные издержки, нейронные ресурсы и энтропия.

Во-первых, «шум», который необходимо ослабить в мозгу, на самом деле может состоять из потенциально релевантных, но в настоящее время нерелевантных сигналов.Отвлечение дает экологические преимущества, а игнорирование отвлекающих факторов может быть дорогостоящим или опасным. Точно так же для моторной системы выполнение точных движений влечет за собой изоляцию моторной системы от конкурирующих возможностей. Избирательное внимание и точность, таким образом, сопряжены с опасностью или альтернативными издержками. Во-вторых, контроль шума может потребовать выделения большего количества «нейронных ресурсов», например, большего количества нейронов в популяционных кодах [23], более высокой частоты возбуждения (рис. S6) или уменьшения двигательной ошибки за счет совместного сокращения мышц-антагонистов, что увеличивает эффекторную активность. жесткость, но влечет за собой энергетические затраты.Наконец, любой управляющий сигнал с обратной связью, сохраняющий стабильность в условиях теплового шума, по своей сути увеличивает энтропию системы [48], которая должна рассеиваться в виде тепла [49]. Следовательно, минимизация управляющих сигналов может быть центральным принципом устройства мозга.

Какой бы ни была реальная стоимость контроля, его оценку и оптимизацию мозгом можно обобщить представленными здесь уравнениями. Затем оптимизация затрат и результатов напрямую прогнозирует наблюдаемое влияние вознаграждения на скорость и точность.Мы предполагаем, что математические формулировки теории оптимального управления, дополненные нашим дорогостоящим сигналом шумоподавления, будут широко применимы к любой области, в которой поведенческие характеристики ограничены нейронным шумом или ресурсами. В сочетании с соответствующей моделью того, как шум ухудшает производительность, наша формулировка может также предсказывать влияние мотивации на более сложные аспекты поведения, такие как выбор внимания, рабочая память и тормозящий контроль.

Экспериментальные процедуры

Применение стоимости точности к двигательным командам

Уравнение 1 указывает соображения при оценке действия.Чтобы выразить P _win и временное дисконтирование D как функцию управляющей команды u , мы сначала предполагаем гиперболическое временное дисконтирование, D ( u ) = 1/(1/1(1) ( и )) [12]. Во-вторых, точность P _win ( u ) зависит от уровня шума двигателя, который обычно считается гауссовым и пропорциональным | и | [26]. Награда будет упущена, если шум превысит некоторый порог.Вероятность приземления в пределах единичного радиуса определяется кумулятивной нормальной функцией ошибок (обозначается Φ). Это дает уравнение для «ортодоксального взгляда» (B):

EV(u)∝R1+k⋅T(u)2Φ(1σ⋅|u|)−|u|2,

, где параметр k 90 161 указывает на временную норму дисконтирования субъекта, а σ обозначает его двигательный шум.

Для простого одномерного движения находим оптимальную пару сила/точность u = [ u _F , u _P ].Мы предполагаем, что шум уменьшается по точности, и для нашей конкретной двигательной задачи мы записываем шум как σuF/uP (см. Дополнительные экспериментальные процедуры). Кроме того, время движения зависит от составляющей силы команды, где T(u)∝1/uF. Наконец, поскольку мы рассматриваем u _P как управляющий сигнал, он влияет на стоимость | и | ² , вместе с силами. Это дает ожидаемое значение (EV) команды (D):

EV(uF,uP)∝R1+k/uF2Φ(uPσ⋅uF)−|uF|2−|uP|2.

Применение стоимости шумоподавления к когнитивному управлению: модель дрейфа-диффузии

Модель дрейфа-диффузии позволяет нам прогнозировать распределение ВУ и частоту ошибок при двухальтернативном выборе. Результат решения зависит от средней скорости накопления информации μ, порога θ, при котором доступно достаточно информации для принятия решения, и σ, количества шума в накопителе (A). Мы предполагаем, что организм может контролировать не только порог, но и шум решения, чтобы оптимизировать EV.Шум можно уменьшить с помощью прецизионного сигнала, чтобы получить эффективный уровень шума σ/uP. Эта точность влечет за собой стоимость | и | ² = u ² _P . В рамках альтернативной модели гонки скорость роста может быть увеличена (рис. S2 и S3).

Затраченное время ( T = RT) и точность P _win рассчитываются путем моделирования процесса диффузии. Мы предполагаем гиперболическое временное дисконтирование вознаграждения с D (θ, u _P ) = 1/(1 + kT ).Эти значения подставляются в уравнение 1. Оптимальный порог и точность [θ, u _P] затем можно найти с помощью моделирования, которое, в свою очередь, определяет скорость и точность (B–4E). Таким образом, производительность зависит от предлагаемого вознаграждения, базового отношения сигнал-шум σ человека и его временной ставки дисконтирования. Высокое вознаграждение подчеркивает нехватку времени, но также поощряет инвестиции в точность, позволяя нарушить классический компромисс между скоростью и точностью благодаря мотивации.

Вклад авторов

С.Г.М. разработал, запустил и проанализировал модель и эксперименты. Т.Т.-Дж.К., А.Б., М.С., К.П.Б., П.Р.Дж. и М.Х. набирали пациентов для исследования. С.Г.М., М.Х. и М.А.Дж.А. написал рукопись.

Благодарности

Это исследование финансировалось основной стипендией Wellcome Trust M.H. (WT098282) и стипендию Wellcome Trust Research для S.G.M. (WT0

MA). Мы благодарны Rafal Bogacz и Sean Fallon за полезные предложения и обсуждения.
Примечания
Опубликовано: 18 июня 2015 г.
Дополнительная информация
Документ S1.Рисунки S1–S6, таблицы S1–S3 и дополнительные экспериментальные процедуры: , документ S2. Статья плюс дополнительная информация:
Ссылки
1. Fitts P.M. Когнитивные аспекты обработки информации. 3. Установите скорость против точности. Дж. Эксп. Психол. 1966; 71: 849–857. [PubMed] [Google Scholar]3. Шмуэлоф Л., Кракауэр Дж. В., Маццони П. Как усваиваются моторные навыки? Изменение и инвариантность на уровнях успешности выполнения задачи и управления траекторией. Дж. Нейрофизиол. 2012; 108: 578–594.[Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]4. Такикава Ю., Кавагоэ Р., Ито Х., Накахара Х., Хикосака О. Модуляция саккадических движений глаз прогнозируемым результатом вознаграждения. Эксп. Мозг Res. 2002; 142: 284–291. [PubMed] [Google Scholar]5. Хюбнер Р., Шлёссер Дж. Денежное вознаграждение повышает концентрацию внимания при выполнении фланговой задачи. Психон. Бык. 2010; 17:821–826. [PubMed] [Google Scholar]6. Кребс Р.М., Белер К.Н., Эгнер Т., Вольдорфф М.Г. Нейронные основы того, как ассоциации вознаграждения могут как направлять, так и дезориентировать внимание.Дж. Нейроски. 2011;31:9752–9759. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]7. Харрис С.М., Вулперт Д.М. Шум, зависящий от сигнала, определяет планирование движения. Природа. 1998; 394: 780–784. [PubMed] [Google Scholar]8. Бэйс П.М., Вулперт Д.М. Вычислительные принципы сенсомоторного управления, минимизирующие неопределенность и изменчивость. Дж. Физиол. 2007; 578: 387–396. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]9. Богач Р., Вагенмакерс Э.-Дж., Форстманн Б.У., Ньювенхуис С. Нейронная основа компромисса между скоростью и точностью.Тренды Нейроси. 2010; 33:10–16. [PubMed] [Google Scholar] 10. Шадмер Р., Орбан де Зиври Дж.Дж., Сюй-Уилсон М., Ши Т.-Ю. Временное дисконтирование вознаграждения и стоимости времени в двигательном контроле. Дж. Нейроски. 2010;30:10507–10516. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]11. Нив Ю., Доу Н.Д., Джоэл Д., Даян П. Тонизирующий дофамин: альтернативные издержки и контроль силы реакции. Психофармакология (Берл.) 2007; 191: 507–520. [PubMed] [Google Scholar] 12. Шадмер Р. Контроль движений и временное обесценивание вознаграждения.Курс. мнение Нейробиол. 2010;20:726–730. [PubMed] [Google Scholar] 13. Хайт А.М., Репперт Т.Р., Шадмер Р. Доказательства гиперболического временного обесценивания вознаграждения при контроле движений. Дж. Нейроски. 2012;32:11727–11736. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]14. Чен Л.Л., Хунг Л.Ю., Кинет Дж., Косек К. Когнитивное регулирование скорости саккад с помощью перспективы вознаграждения. Евро. Дж. Нейроски. 2013; 38: 2434–2444. [PubMed] [Google Scholar] 15. Маццони П., Христова А., Кракауэр Ю.В. Почему бы нам не двигаться быстрее? Болезнь Паркинсона, двигательная активность и имплицитная мотивация.Дж. Нейроски. 2007; 27:7105–7116. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]16. Сюй-Уилсон М., Зи Д.С., Шадмер Р. Внутренняя ценность визуальной информации влияет на скорость саккад. Эксп. Мозг Res. 2009; 196: 475–481. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]17. Бийлевелд Э., Кастерс Р., Аартс Х. Бессознательные сигналы вознаграждения увеличивают вложенные усилия, но не меняют компромисс между скоростью и точностью. Познание. 2010; 115:330–335. [PubMed] [Google Scholar] 18. Диксон М.Л., Кристофф К. Решение задействовать когнитивный контроль определяется ожидаемой ценностью вознаграждения: нейронными и поведенческими данными.ПЛОС ОДИН. 2012;7:e51637. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]19. Холмс П., Коэн Дж. Д. Оптимальность и некоторые ее недостатки: успехи и недостатки существующих моделей для бинарных решений. Вверх. Познан. науч. 2014; 6: 258–278. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]20. Шенхав А., Ботвиник М.М., Коэн Дж.Д. Ожидаемая ценность контроля: интегративная теория функции передней поясной коры. Нейрон. 2013;79:217–240. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]21. Тодоров Э. Стохастические методы оптимального управления и оценки, адаптированные к шумовым характеристикам сенсомоторной системы.Нейронные вычисления. 2005; 17:1084–1108. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]24. Курцбан Р., Дакворт А., Кейбл Дж. В., Майерс Дж. Модель альтернативных издержек субъективных усилий и выполнения задач. Поведение наук о мозге. 2013; 36: 661–679. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]25. Сартер М., Геринг В.Дж., Козак Р. Необходимо уделить больше внимания: нейробиология усилия внимания. Мозг Res. Мозг Res. 2006; 51:145–160. [PubMed] [Google Scholar] 29. Саламоне Дж. Д., Корреа М. Мотивационные взгляды на подкрепление: последствия для понимания поведенческих функций дофамина в прилежащем ядре.Поведение Мозг Res. 2002; 137:3–25. [PubMed] [Google Scholar] 30. Уордл М.С., Тредуэй М.Т., Мэйо Л.М., Залд Д.Х., де Вит Х. Увеличение усилий: влияние d-амфетамина на принятие решений, основанное на усилиях человека. Дж. Нейроски. 2011;31:16597–16602. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]31. Винкель Дж., ван Маанен Л., Ратклифф Р., ван дер Шааф М.Е., ван Шоувенбург М.Р., Кулс Р., Форстманн Б.У. Бромокриптин не влияет на соотношение скорости и точности. Фронт. Неврологи. 2012;6:126. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]32.Бейерхольм У., Гитарт-Масип М., Экономидес М., Чоудхури Р., Дюзель Э., Долан Р., Даян П. Дофамин модулирует энергию, связанную с вознаграждением. Нейропсихофармакология. 2013; 38: 1495–1503. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]33. Маццони П., Шабботт Б., Кортес Дж. К. Нарушения моторного контроля при болезни Паркинсона. Харб Колд Спринг. Перспектива. Мед. 2012;2:a009282. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]34. Baraduc P., Thobois S., Gan J., Broussolle E., Desmurget M. Общий принцип оптимизации двигательных действий у здоровых людей и пациентов с паркинсонизмом.Дж. Нейроски. 2013; 33: 665–677. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]35. Качельник А. Нормативно-дескриптивная модели принятия решений: дисконтирование по времени и чувствительность к риску. Циба найдена. Симп. 1997; 208: 51–67. обсуждение 67–70. [PubMed] [Google Scholar] 36. Ригу Л., Гигон Э. Модель оптимального принятия решений и управления двигателем, основанного на вознаграждении и усилиях. PLoS-компьютер. биол. 2012;8:e1002716. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]38. Симен П., Коэн Дж. Д., Холмс П. Модуляция порога быстрого решения с помощью уровня вознаграждения в нейронной сети.Нейронная сеть. 2006;19:1013–1026. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]39. Милосавлевич М., Мальмо Дж., Хут А., Кох С., Рангель А. Модель диффузии дрейфа может учитывать точность и время реакции выбора, основанного на ценности, в условиях высокой и низкой нехватки времени. суд. Реш. Мак. 2010;5:437–449. [Google Академия]40. Камалье К.Р., Готлер А., Мурти А., Томпсон К.Г., Логан Г.Д., Палмери Т.Дж., Шалл Дж.Д. Динамика выбора цели саккады: анализ расовой модели производства саккад с двойным шагом и шагом поиска у человека и макаки.Видение Рез. 2007;47:2187–2211. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]41. Тьювес Дж., Крамер А.Ф., Хан С., Ирвин Д.Э. Наши глаза не всегда идут туда, куда нам хочется: захват глаз новыми предметами. Психол. науч. 1998; 9: 379–385. [Google Академия]42. Богач Р., Браун Э., Мелис Дж., Холмс П., Коэн Дж. Д. Физика оптимального принятия решений: формальный анализ моделей производительности в двухальтернативных задачах с принудительным выбором. Психол. 2006; 113:700–765. [PubMed] [Google Scholar]44.Рэнд М.К., Стельмах Г.Е., Блодел Дж.Р. Ограничения точности движений у пациентов с болезнью Паркинсона. Нейропсихология. 2000; 38: 203–212. [PubMed] [Google Scholar]45. Джоти П., Кулашекхар С., Бехари М., Мурти А. Нарушение тормозного глазодвигательного контроля у пациентов с болезнью Паркинсона. Эксп. Мозг Res. 2007; 177: 447–457. [PubMed] [Google Scholar]46. Уайли С.А., ван ден Вильденберг В.П.М., Риддеринхоф К.Р., Башор Т.Р., Пауэлл В.Д., Мэннинг К.А., Вутен Г.Ф. Влияние стратегии «скорость-точность» на контроль интерференции реакции при болезни Паркинсона.Нейропсихология. 2009; 47: 1844–1853. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]47. Кронер С., Чандлер Л.Дж., Филлипс П.Е.М., Симанс Дж.К. Дофамин модулирует постоянную синаптическую активность и увеличивает отношение сигнал/шум в префронтальной коре. ПЛОС ОДИН. 2009;4:e6507. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]48. Лан Г., Сартори П., Нойманн С., Сурджик В.