Теплопроводность высокая – Сравнительная таблица утеплителей по теплопроводности, толщине и плотности

Содержание

Сравнительная таблица утеплителей по теплопроводности, толщине и плотности

В привычной для населения страны холодной зиме, востребованность теплоизоляционных материалов всегда на высоком уровне. Необходимо учитывать все особенности каждого из утеплителей, чтобы сделать выбор в пользу качественного и целесообразного материала.

Содержание:

  1. Зачем нужна теплоизоляция?
  2. Как правильно выбрать утеплитель?
  3. Таблица теплопроводности материалов
  4. Достоинства и недостатки утеплителей

Зачем нужна теплоизоляция?

Актуальность теплоизоляции заключается в следующем:

  • Сохранение тепла в зимний период и прохлады в летний период.

Потери тепла сквозь стены обычного многоэтажного жилого дома составляют 30-40%. Для снижения теплопотерь нужны специальные теплоизоляционные материалы. Применение в зимний период электрических обогревателей способствует дополнительному расходу на электроэнергию. Эти расходы выгодней компенсировать использованием качественного теплоизоляционного материала, обеспечивающего сохранение тепла в зимний период и прохладу в летнюю жару. При этом затраты на охлаждение помещения кондиционером также будут сведены к минимуму.

  • Увеличение долговечности конструкций здания.

В случае промышленных зданий с использованием металлического каркаса, утеплитель позволяет защитить поверхность металла от коррозии, являющейся самым пагубным дефектом для данного вида конструкций. А срок службы для здания из кирпича определяется количеством циклов замораживания/оттаивания. Воздействие этих циклов воспринимает утеплитель, ведь точка росы при этом находится в теплоизоляционном материале, а не материале стены. Такое утепление позволяет увеличить срок службы здания во много раз.

  • Шумоизоляция.

Защита от возрастающего уровня шума достигается при использовании таких шумопоглощающих материалов (толстые матрасы, звукоотражающие стеновые панели).

  • Увеличение полезной площади зданий.

Использование системы теплоизоляции позволяет уменьшить толщину наружных стен, при этом увеличивая внутреннюю площадь здания.

Как правильно выбрать утеплитель?

При выборе утеплителя нужно обращать внимание на: ценовую доступность, сферу применения, мнение экспертов и технические характеристики, являющиеся самым важным критерием.

Основные требования, предъявляемые к теплоизоляционным материалам:

  • Теплопроводность.

Теплопроводность подразумевает под собой способность материала передавать теплоту. Это свойство характеризуется коэффициентом теплопроводности, на основе которого принимают необходимую толщину утеплителя. Теплоизоляционный материал с низким коэффициентом теплопроводности является лучшим выбором.

Также теплопроводность тесно связана с понятиями плотности и толщины утеплителя, поэтому при выборе необходимо обращать внимание и на эти факторы. Теплопроводность одного и того же материала может изменяться в зависимости от плотности.

Под плотностью понимают массу одного кубического метра теплоизоляционного материала. По плотности материалы подразделяются на: особо лёгкие, лёгкие, средние, плотные (жёсткие). К легким относятся пористые материалы, подходящие для утепления стен, перегородок, перекрытий. Плотные утеплители лучше подходят для утепления снаружи.

Чем меньше плотность утеплителя, тем меньше вес, а теплопроводность выше. Это является показателем качества утепления. А небольшой вес способствует удобству монтажа и укладки. В ходе опытных исследований установлено, что утеплитель, имеющий плотность от 8 до 35 кг/м³ лучше всего удерживает тепло и  подходят для утепления вертикальных конструкций внутри помещений.

А как зависит теплопроводность от толщины? Существует ошибочное мнение, что утеплитель большой толщины будет лучше удерживать тепло внутри помещения. Это приводит к неоправданным расходам. Слишком большая толщина утеплителя может привести к нарушению естественной вентиляции и в помещении будет слишком душно.

А недостаточная толщина утеплителя приводит к тому, что холод будет проникать через толщу стены и на плоскости стены образуется конденсат, стена будет неотвратимо отсыревать, появится плесень и грибок.

Толщину утеплителя необходимо определять на основании теплотехнического расчета с учетом климатических особенностей территории, материала стены и её минимально допустимого значения сопротивления теплопередачи.

В случае игнорирования расчета может появиться ряд проблем, решение которых потребует больших дополнительных затрат!

Таблица теплопроводности материалов

МатериалТеплопроводность материалов, Вт/м*⸰СПлотность, кг/м³
Пенополиуретан0,02030
0,02940
0,03560
0,04180
Пенополистирол0,03710-11
0,03515-16
0,03716-17
0,03325-27
0,04135-37
Пенополистирол (экструдированный)0,028-0,03428-45
Базальтовая вата0,03930-35
0,03634-38
0,03538-45
0,03540-50
0,03680-90
0,038145
0,038120-190
Эковата0,03235
0,03850
0,0465
0,04170
Изолон0,03133
0,03350
0,03666
0,039100
Пенофол0,037-0,05145
0,038-0,05254
0,038-0,05274
  • Экологичность.

Этот фактор является значимым, особенно в случае утепления жилого дома, так как многие материалы выделяют формальдегид, что влияет на рост раковых опухолей. Поэтому необходимо делать выбор в сторону нетоксичных и биологически нейтральных материалов. С точки зрения экологичности лучшим теплоизоляционным материалом считается каменная вата.

  • Пожарная безопасность.

Материал должен быть негорючим и безопасным. Гореть может любой материал, разница состоит в том, при каком температуре он возгорается. Важным является то, чтобы утеплитель был самозатухающим.

  • Паро- и водонепроницаемость.

Преимущество имеют те материалы, которые обладают водонепроницаемостью, так как впитывание влаги приводит к тому, что  эффективность материала становится низкой и полезные характеристики утеплителя через год использования снижаются на 50% и более.

  • Долговечность.

В среднем срок службы изоляционных материалов составляет от 5 до 10-15 лет. Теплоизоляционные материалы, имеющие в составе вату  в первые годы службы значительно снижают свою эффективность.  Зато пенополиуретан обладает сроком службы

свыше 50 лет.

Достоинства и недостатки утеплителей

  1. Пенополиуретанна сегодняшний день самый эффективный утеплитель.

    Виды ППУ

Достоинства: бесшовный монтаж пеной, долговечность, лучшая тепло- и гидроизоляция.

Недостатки: дороговизна материала, неустойчивость к УФ-излучению.

  1. Пенополистирол (пенопласт) – востребован для использования в качестве утеплителя для помещений разных типов.

Достоинства: низкая теплопроводность, невысокая стоимость, удобство монтажа, водонепроницаемость.

Недостатки: хрупкость, легкая воспламеняемость, образование конденсата.

  1. Экструдированный пенополистирол
    – прочный и удобный материал, при необходимости элементов нужного размера легко разрезается ножом.

Достоинства: очень низкая теплопроводность, водонепроницаемость, прочность на сжатие, удобство монтажа, отсутствие плесени и гниения, возможность эксплуатации от -50⸰С до +75⸰С.

Недостатки: намного дороже пенопласта, восприимчивость к органическим растворителям, образование конденсата.

  1. Базальтовая (каменная) вата – минеральная вата, изготавливающаяся на базальтовой основе.

Достоинства: противостояние образованию грибков, звукоизоляция, прочность к механическим воздействиям, огнеупорность, негорючесть.

Недостатки: более высокая стоимость, по сравнению с аналогами.

  1. Эковата – утеплитель, выполненный на основе естественных материалов (волокна дерева и минералы). На сегодняшний день применяется довольно часто.

Достоинства: звукоизоляция, экологичность, влагостойкость, доступная стоимость.

Недостатки: во время эксплуатации повышается теплопроводность, необходимость специального оборудования для монтажа, возможность усадки.

  1. Изолон – современный утеплитель, изготавливаемый путем вспенивания полиэтилена. Является одним из самых востребованных.

Достоинства: низкая теплопроводность, низкая паропроницаемость, высокая шумоизоляция, удобство резки и монтажа, экологичность, гибкость, небольшой вес.

Недостатки: низкая прочность, необходимость устройства вентиляционного зазора.

  1. Пенофол – утеплитель, который отвечает многим требованиям, предъявляемым к качеству утеплителя и утепления различных помещений, а также конструкций и т.д.

Достоинства: экологичность, высокая способность к отражению тепла, высокая шумоизоляция, влагонепроницаемость,  негорючесть, удобство перевозки и монтажа, отражение воздействия радиации.

Недостатки: малая жесткость, затрудненность крепления материала, в качестве теплоизоляции одного пенофола недостаточно.

Заключение

Рассмотренные достоинства и недостатки утеплителей позволят выбрать самый подходящий вариант уже на стадии проектирования. При этом учитывать все требования, предъявляемые к теплоизоляционному материалу, в первую очередь теплопроводность.

balkon4life.ru

У какого металла самая высокая теплопроводность

Теплопроводность металлов в зависимости от температуры

В таблице представлена теплопроводность металлов в зависимости от температуры при отрицательных и положительных температурах (в интервале от -200 до 2400°C).

Таблица теплопроводности металлов содержит значения теплопроводности следующих чистых металлов: алюминий Al, кадмий Cd, натрий Na, серебро Ag, калий K, никель Ni, свинец Pb, кобальт Co, бериллий Be, литий Li, сурьма Sb, висмут Bi, магний Mg, цинк Zn, вольфрам W, олово Sn, уран U, железо Fe, палладий Pd, цирконий Zr, марганец Mn, платина Pt, золото Au, медь Cu, родий Rh, таллий Tl, молибден Mo, тантал Ta, иридий Ir.

Следует отметить, что теплопроводность металлов изменяется в широких пределах и может отличаться в десятки раз в одних и тех же условиях. Например, из приведенных в таблице металлов, наибольшей теплопроводностью обладает такой металл, как серебро Ag — его коэффициент теплопроводности равен 392 Вт/(м·град) при 100°С и это самый теплопроводный металл. Наименьшее значение теплопроводности при этой же температуре соответствует металлу висмут Bi с теплопроводностью всего 7,7 Вт/(м·град).

Теплопроводность большинства металлов при нагревании снижается. Их максимальная теплопроводность достигается при низких отрицательных температурах. Например, при температуре минус 100°С серебро имеет теплопроводность 419,8, а висмут — 11,9 Вт/(м·град).

Примечание: В таблице теплопроводности также даны значения теплопроводности металлов сверх-высокой чистоты (до 99,999%). Значение коэффициента теплопроводности в таблице указано в размерности Вт/(м·град).

Источник:
Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. 2–е издание, дополненное и переработанное, Казанцев Е.И. М., «Металлургия», 1975.- 368 с.

Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

Закон теплопроводности Фурье

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

q→=−ϰgrad(T),{displaystyle {vec {q}}=-varkappa ,mathrm {grad} (T),}

где q→{displaystyle {vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ{displaystyle varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T{displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad(T){displaystyle mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

P=−ϰSΔTl,{displaystyle P=-varkappa {frac {SDelta T}{l}},}

где P{displaystyle P} — полная мощность тепловых потерь, S{displaystyle S} — площадь сечения параллелепипеда, ΔT{displaystyle Delta T} — перепад температур граней, l{displaystyle l} — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Связь с электропроводностью

Связь коэффициента теплопроводности ϰ{displaystyle varkappa } с удельной электрической проводимостью σ{displaystyle sigma } в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

ϰσ=π23(ke)2T,{displaystyle {frac {varkappa }{sigma }}={frac {pi ^{2}}{3}}left({frac {k}{e}}right)^{2}T,}где k{displaystyle k} — постоянная Больцмана; e{displaystyle e} — заряд электрона; T{displaystyle T} — абсолютная температура.

Коэффициент теплопроводности газов

В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле

ϰ∼13ρcvλv¯,{displaystyle varkappa sim {frac {1}{3}}rho c_{v}lambda {bar {v}},}

где ρ{displaystyle rho } — плотность газа, cv{displaystyle c_{v}} — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, λ{displaystyle lambda } — средняя длина свободного пробега молекул газа, v¯{displaystyle {bar {v}}} — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как

ϰ=ik3π3/2d2RTμ,{displaystyle varkappa ={frac {ik}{3pi ^{3/2}d^{2}}}{sqrt {frac {RT}{mu }}},}

где i{displaystyle i} — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5{displaystyle i=5}, для одноатомного i=3{displaystyle i=3}), k{displaystyle k} — постоянная Больцмана, μ{displaystyle mu } — молярная масса, T{displaystyle T} — абсолютная температура, d{displaystyle d} — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, R{displaystyle R} — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).

Теплопроводность в сильно разреженных газах

Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): ϰ∼13ρcvlv¯∝P{displaystyle varkappa sim {frac {1}{3}}rho c_{v}l{bar {v}}propto P}, где l{displaystyle l} — размер сосуда, P{displaystyle P} — давление.

Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

Обобщения закона Фурье

Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл, а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:

τ∂q∂t=−(q+ϰ∇T).{displaystyle tau {frac {partial mathbf {q} }{partial t}}=-left(mathbf {q} +varkappa ,nabla Tright).}

Если время релаксации τ{displaystyle tau } пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

Коэффициенты теплопроводности различных веществ

Графен4840 ± 440 — 5300 ± 480
Алмаз1001—2600
Графит278,4—2435
Арсенид бора200—2000
Карбид кремния490
Серебро430
Медь401
Оксид бериллия370
Золото320
Алюминий202—236
Нитрид алюминия200
Нитрид бора180
Кремний150
Латунь97—111
Хром107
Железо92
Платина70
Олово67
Оксид цинка54
Сталь нелегированная47—58
Свинец35,3
Сталь нержавеющая (аустенитная)15
Кварц8
Термопасты высокого качества5—6
Гранит2,4
Бетон сплошной1,75
Бетон на гравии или щебне из природного камня1,51
Базальт1,3
Стекло1—1,15
Термопаста КПТ-80,7
Бетон на песке0,7
Вода при нормальных условиях0,6
Кирпич строительный0,2—0,7
Силиконовое масло0,16
Пенобетон0,05—0,3
Газобетон0,1—0,3
Древесина0,15
Нефтяные масла0,12
Свежий снег0,10—0,15
Пенополистирол (горючесть Г1)0,038—0,052
Экструдированный пенополистирол (горючесть Г3 и Г4)0,029—0,032
Стекловата0,032—0,041
Каменная вата0,034—0,039
Воздух (300 K, 100 кПа)0,022
Аэрогель0,017
Аргон (273—320 K, 100 кПа)0,017
Аргон (240—273 K, 100 кПа)0,015
Вакуум (абсолютный)0 (строго)

Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, естественного — электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

Примечания

См. также

  • Теплопередача
  • Конвекция
  • Равновесный градиент температуры
  • Тепловое излучение
  • Закон Ньютона — Рихмана
  • Уравнение диффузии
  • Теплоизоляция

Ссылки

  • Теплопроводность воды и водяного пара
  • Коэффициенты теплопроводности элементов
  • Таблица теплопроводности веществ и материалов

Самый теплопроводный металл: общие характеристики

Именно серебро лидирует в этом негласном конкурсе, имея теплопроводность в 408 Ватт на метр помноженный на Кельвин, опережая по этому показателю такие элементы с высоким коэффициентом удельной теплопроводности, как медь (384 Вт/(м*К), золото (312 Вт/(м*К) и алюминий (203 Вт/(м*К).

Будучи обладателем пальмы первенства, самый теплопроводный металл имеет наиболее широкое применение в различных сферах производства, причем, список того, где можно использовать серебро, можно продолжать до чуть ли не до бесконечности. Примечательно, что благодаря своим уникальным качествам, наиболее теплопроводный металл в мире использовался с самых давних времен, ведь согласно сохранившихся исторических очерков, еще воины древнего Египта широко использовали серебро для максимального ускорения процесса заживления ран и увечий, полученных в жестоких боях. Так, изготавливая тоненькие пластинки из чистого серебра и прикладывая их к ранам различны типов, они с удивлением отмечали целебные свойства, которыми обладал этот благородный металл.

Нельзя не уделить внимание той огромной роли серебра, которую оно играло для православия, ведь в большинстве русских церквей все сосуды и атрибутику старались изготавливать именно из него и ни для кого не секрет, что посеребренная вода, именуемая святой, способна сохранятся годами в закрытых емкостях, не меняя при этом свой цвет и запах. А все потому, что серебро способно выступать, как своеобразное средство для дезинфекции, применимое не только для воды. Однако, на этом полезные свойства данного металла отнюдь не заканчиваются, ведь помимо высокой теплопроводности, он обладает отличной электропроводностью, а также совершенно не подвержен процессам окисления даже при длительном контакте с влажной средой. Благодаря своим многочисленным уникальным свойствам, серебро широко используется для изготовления мелких комплектующих для различного рода электроприборов, и именно поэтому техника с деталями из этого благородного металла пользуется таким большим спросом.

Рассуждая на тему о сферах применения серебра, невозможно упустить из внимания тот вклад, который продолжает вносить этот металл в ювелирное искусство, ведь оно пользуется не меньшей популярностью, чем золото. Причем, помимо всевозможных колец, сережек и браслетов, серебро используется для изготовления изысканных столовых приборов и различного рода декоративных элементов, в том числе интерьерных. И речь идет не только о красоте, но и о функциональности. В качестве примера можно привести зеркала, которые вместо традиционного алюминия покрывают тончайшим слоем серебра, чтобы улучшить их отражающую способность. Кроме того, серебро прекрасно подходит для изготовления целого ряда вспомогательных инструментов и довольно сложно придумать лучший материал, с помощью которого можно будет выполнять чеканку монет и орденов. При этом использовать его можно не только в чистом виде, но и во всевозможных сплавах и соединениях.

Так, определенные химические соединения, в которых принимает непосредственное участие аргентум, активно используются для изготовления зарядных батарей аккумуляторов, которые славятся своей способностью при относительно малом внутреннем сопротивлении генерировать большой ток.

otoplenie-help.ru

Теплопроводность меди – как влияет на свойства меди? + Видео

Высокая теплопроводность меди наряду с другими замечательными свойствами определила этому металлу значимое место в истории развития человеческой цивилизации. Изделия из меди и ее сплавов используются практически во всех сферах нашей жизни.  

1 Медь – коротко про теплопроводность

Теплопроводностью называют процесс переноса энергии частиц (электронов, атомов, молекул) более нагретых участков тела к частицам менее нагретых его участков. Такой теплообмен приводит к выравниванию температуры. Вдоль тела переносится только энергия, вещество не перемещается. Характеристикой способности проводить тепло является коэффициент теплопроводности, численно равный количеству теплоты, которая проходит через материал площадью 1 м2, толщиной 1 м, за 1 секунду при единичном градиенте температуры.

Рекомендуем ознакомиться

Коэффициент теплопроводности меди при температуре 20–100 °С составляет 394 Вт/(м*К) – выше только у серебра. Стальной прокат уступает меди по этому показателю почти в 9 раз, а железо – в 6. Различные примеси по-разному влияют на физические свойства металлов. У меди скорость передачи тепла снижается при добавлении в материал или попадании в результате технологического процесса таких веществ, как:

  • алюминий;
  • железо;
  • кислород;
  • мышьяк;
  • сурьма;
  • сера;
  • селен;
  • фосфор.

Высокая теплопроводность характеризуется быстрым распространением энергии нагрева по всему объему предмета. Эта способность обеспечила меди широкое применение в любых системах теплообмена. Ее используют при изготовлении трубок и радиаторов холодильников, кондиционеров, вакуумных установок, автомашин для отвода избыточного тепла охлаждающей жидкости. В отопительных приборах подобные изделия из меди служат для обогрева.

Способность меди проводить тепло снижается при нагреве. Значения коэффициента теплопроводности меди в воздухе зависит от температуры последнего, которая влияет на теплоотдачу (охлаждение). Чем выше температура окружающей среды, тем медленнее остывает металл и ниже его теплопроводность. Поэтому во всех теплообменниках используют принудительный обдув вентилятором – это повышает эффективность работы устройств и одновременно поддерживает тепловую проводимость на оптимальном уровне.

2 Теплопроводность алюминия и меди – какой металл лучше?

Теплопроводность алюминия и меди различна – у первого она меньше, чем у второго, в 1,5 раза. У алюминия этот параметр составляет 202–236 Вт/(м*К) и является достаточно высоким по сравнению с другими металлами, но ниже, чем у золота, меди, серебра. Область применения алюминия и меди, где требуется высокая теплопроводность, зависит от ряда других свойств этих материалов.

Алюминий не уступает меди по антикоррозионным свойствам и превосходит в следующих показателях:

  • плотность (удельный вес) алюминия меньше в 3 раза;
  • стоимость – ниже в 3,5 раза.

Аналогичное изделие, но выполненное из алюминия, значительно легче, чем из меди. Так как по весу металла требуется меньше в 3 раза, а цена его ниже в 3,5 раза, то алюминиевая деталь может быть дешевле примерно в 10 раз. Благодаря этому и высокой теплопроводности алюминий нашел широкое применение при производстве посуды, пищевой фольги для духовок. Так как этот металл мягкий, то в чистом виде не используется – распространены в основном его сплавы (наиболее известный – дюралюминий).

В различных теплообменниках главное – это скорость отдачи избыточной энергии в окружающую среду. Эта задача решается интенсивным обдувом радиатора посредством вентилятора. При этом меньшая теплопроводность алюминия практически не отражается на качестве охлаждения, а оборудование, устройства получаются значительно легче и дешевле (к примеру, компьютерная и бытовая техника). В последнее время в производстве наметилась тенденция к замене в системах кондиционирования медных трубок на алюминиевые.

Медь практически незаменима в радиопромышленности, электронике в качестве токопроводящего материала. Благодаря высокой пластичности из нее можно вытягивать проволоку диаметром до 0,005 мм и делать другие очень тонкие токопроводящие соединения, используемые для электронных приборов. Более высокая, чем у алюминия, проводимость обеспечивает минимальные потери и меньший нагрев радиоэлементов. Теплопроводность позволяет эффективно отводить выделяемое при работе тепло на внешние элементы устройств – корпус, подводящие контакты (к примеру, микросхемы, современные микропроцессоры).

Шаблоны из меди используют при сварке, когда необходимо на стальную деталь сделать наплавку нужной формы. Высока теплопроводность не позволит медному шаблону соединиться с приваренным металлом. Алюминий в таких случаях применять нельзя, так как велика вероятность его расплавления или прожига. Медь также используют при сварке угольной дугой – стержень из этого материала служит неплавящимся катодом.

3 Минусы высокой теплопроводности

Низкая теплопроводность во многих случаях является нужным свойством – на этом основана теплоизоляция. Использование медных труб в системах отопления приводит к гораздо большим потерям тепла, чем при применении магистралей и разводок из других материалов. Медные трубопроводы требуют более тщательной теплоизоляции.

У меди высокая теплопроводность, что обуславливает достаточно сложный процесс монтажных и других работ, имеющих свою специфику. Сварка, пайка, резка меди требует более концентрированного нагрева, чем для стали, и зачастую предварительного и сопутствующего подогрева металла.

При газовой сварке меди необходимо использование горелок мощностью на 1–2 номера выше, чем для стальных деталей такой же толщины. Если медь толще 8–10 мм, рекомендуется работать с двумя или даже тремя горелками (часто сварку производят одной, а другими осуществляют подогрев). Сварочные работы на переменном токе электродами сопровождаются повышенным разбрызгиванием металла. Резак, достаточный для толщины высокохромистой стали в 300 мм, подойдет для резки латуни, бронзы (сплавы меди) толщиной до 150 мм, а чистой меди всего в 50 мм. Все работы связаны с значительно большими затратами на расходные материалы.

4 Как у меди повысить теплопроводность?

Медь – один из главных компонентов в электронике, используется во всех микросхемах. Она отводит и рассеивает тепло, образующееся при прохождении тока. Ограничение быстродействия компьютеров обусловлено увеличением нагрева процессора и других элементов схем при росте тактовой частоты. Разбиение на несколько ядер, работающих одновременно, и другие способы борьбы с перегревом себя исчерпали. В настоящее время ведутся разработки, направленные на получение проводников с более высокой электропроводимостью и теплопроводностью.

Открытый недавно учеными графен способен значительно увеличить теплопроводность медных проводников и их возможность к рассеиванию тепла. При проведении эксперимента слой меди покрыли графеном со всех сторон. Это улучшило теплоотдачу проводника на 25 %. Как объяснили ученые, новое вещество меняет структуру передачи тепла и позволяет энергии двигаться в металле свободнее. Изобретение находится на стадии доработки – при эксперименте использовался медный проводник гораздо больших размеров, чем в процессоре.

tutmet.ru

Теплопроводность

Теплопроводность

Известно, что процесс распространения теплоты в пространстве неразрывно связан с распределением температуры в нем. Совокупность значений температуры в каждый момент времени для всех точек рассматриваемого пространства называется температурным полем. Математически оно выражается уравнением t = f (х, у, z, τ), где х, у, z – координаты точки, а т – время. Если температура во времени не меняется, то поле называется установившимся, или стационарным. Если температура зависит от времени, поле называется неустановившимся, а протекающие в таких условиях тепловые процессы – нестационарными, например нагревание или охлаждение тел.

Температурное поле может быть функцией трех, двух и одной координаты. Соответственно оно называется трех, двух – и одномерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля t = f (х). Все точки пространства, имеющие одинаковую температуру, образуют изотермическую поверхность. Естественно, что изменение температуры в теле может наблюдаться лищь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, направление х, рис. 13.1). При этом наиболее резкое изменение получается в направлении нормали n к изотермическим поверхностям. Предел отношения изменения температуры Δt к расстоянию между изотермами по нормали Δn при условии, что Δn = 0, называется температурным градиентом, т.е.

Частная производная применена здесь потому, что в общем случае температура может изменяться не только в пространстве, но и во времени (при нестационарном режиме).

Температурный градиент – это вектор с положительным знаком при возрастании температуры и с отрицательным при ее падении. Градиент температуры численно равен производной температуры по нормали.

Количество переносимой теплоты в единицу времени называют тепловым потоком Q, который измеряется в Дж/с (Вт). Тепловой поток, отнесенный в единице поверхности тела, называют по верхностной плотностью теплового потока (или просто плотностью теплового потока) q = Q/S, которая измеряется в Вт/м2.

Величина q является вектором, направление которого противоположно направлению градиента температуры, так как тепловая энергия самостоятельно распространяется всегда только в сторону убывания температуры (см.рис. 13.1).

Рис. 13.1. К определению температурного градиента и теплового потока.

Исследуя явления теплопроводности в твердых телах, Фурье установил, что тепловая мощность, тока передаваемая теплопроводностью, пропорциональна градиенту температуры пендикулярного направлению теплового потока, т. е.

(13.1)

Множитель пропорциональности λ, входящий в это уравнение, характеризует способность вещества, из которою состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности, или просто теплопроводностью. Из уравнения (13.1), которое является математическим выражением основного закона распространения теплоты путем теплопроводности (закон Фурье), следует, что теплопроводность λ, Вт/(м×К), определяет мощность теплового потока, проходящего через 1 м2 поверхности при градиенте температуры 1 К/м.

Для различных тел теплопроводность имеет определенное значение и зависит от структуры, плотности, влажности, давления и температуры веществ этих тел. Точные значения λ определяют на основе специальных лабораторных опытов. При технических расчетах обычно используют ориентировочные значения теплопроводности λ, Вт/(м×К).

Таким образом, наиболее высокая теплопроводность у металлов, значительно ниже у неметаллических строительных материалов и самые низкие значения у пористых материалов, применяемых специально для тепловой изоляции. У теплоизоляционных материалов λ < 0,20 Вт/(м × К).

У большинства металлов с повышением температуры теплопроводность убывает. Содержание примесей в металлах резко снижает их теплопроводность. Например, для стали при 0,1% углерода λ = 53, а при 1% углерода λ = 39 Вт/(м × К). Для строительных и теплоизоляционных материалов теплопроводность возрастает с увеличением температуры (исключение составляют магнезитовые огнеупоры). Зависимость λ от температуры для этих материалов может быть выражена равенством:

λ1 – λ0 °С(1 + βt)

где β – температурный коэффициент, представляющий собой приращение λ материала при повышении его температуры на 1°.

У различных строительных материалов в интервале температур 0 – 100° С β = 0,0025. Для капельных жидкостей с повышением температуры теплопроводность убывает. Исключение составляют лишь вода и глицерин. У газов с повышением температуры теплопроводность возрастает и практически не зависит от давления, за исключением очень высоких (более 200 МПа) и очень низких (менее 0,003 МПа) давлений. На теплопроводность влияют общая пористость материала, размер и степень замкнутости пор. Для пористых материалов теплопроводность находится в обратной зависимости от их общей пористости и в прямой от размеров пор. Это объясняется увеличением передачи теплоты конвекцией и излучением в общем процессе теплообмена пористого материала и свидетельствует о том, что теплоизоляционные материалы, используемые при высоких температурах, должны иметь мелкопористое строение. Поры, сообщающиеся между собой и с поверхностью материала, создают более благоприятные условия для увлажнения материала и тем самым для увеличения его теплопроводности, поэтому теплоизоляционные материалы должны иметь по возможности замкнутые поры.

Для пористых материалов λ является условной величиной, так как наличие пор в материале не позволяет рассматривать его как сплошное тело. Поэтому λ пористых материалов представляет собой теплопроводность некоторого однородного тела, через которое при одинаковых форме, размерах и температурах на границе его поверхности с окружающей средой передается та же тепловая мощность, что и через пористое тело.

Материалы с большей плотностью, как правило, обладают большей теплопроводностью, однако нужно иметь в виду, что теплопроводные свойства материала зависят не только от объема воздуха, заключенного в порах, но главным образом от равномерного распределения воздуха в пористом материале. С этой точки зрения крупнопористый материал будет менее эффективным теплоизолятором, чем мелкопористый материал с той же плотностью. Среди строительных материалов встречаются такие, которые, имея меньшую плотность, обладают большей теплопроводностью, чем материалы с большей плотностью. Примерами могут служить минеральная вата, торфяная крошка, употребляемая в качестве теплоизоляционного сыпучего материала, и др. В частности, в минеральной ваты при плотности около 125 кг/м3 теплопроводность наименьшая. При меньшей плотности теплопроводность возрастает в результате увеличения передачи теплоты конвекцией в порах вследствие меньшего уплотнения ваты.

Теплопроводность строительных материалов резко возрастает при их увлажнении, так как значительно отличаются теплопроводности воздуха и воды: теплопроводность воздуха в порах материала 0,025 – 0,028, а воды 0,55 Вт/(м×К), т. е. почти в 20 раз больше, чем воздуха. Материал становится еще более теплопроводным, если влага, находящаяся в его порах, замерзает, так как теплопроводность льда равна 2,5 Вт/(м×К), т. е. примерное 4 раза выше, чем у воды, и в 80 раз выше, чем у воздуха. Повышение теплопроводности влажных материалов обусловливается также увеличением контактирующих поверхностей частиц основного вещества материала. Это приводит к тому, что теплопроводность влажного материала значительно выше, чем сухого и воды в отдельности. Например, для сухого кирпича λ равна 0,35, для воды 0,55, а для влажного кирпича 1 Вт/(м×К) Поэтому строительные и особенно теплоизоляционные материалы необходимо предохранять от увлажнения, иначе сильно снижаются их теплозащитные свойства.

Для анизотропных материалов, которые имеют неодинаковую структуру в различных направлениях (древесина, волокнистые и прессованные материалы, кристаллы), теплопроводность зависит от направления теплового потока. Например, у сосновой древесины при направлении теплового потока параллельно направлению волокон увеличивается вдвое по сравнению с теплопроводностью при направлении теплового потока перпендикулярно волокнам. Это объясняется тем, что при направлении, перпендикулярном волокнам, тепловому потоку приходится пересекать большое количество воздушных зазоров, находящихся как внутри волокон древесины, так и между ними и оказывающих сопротивление прохождению теплоты. При направлении теплового потока параллельно волокнам влияние воздуха, заключенного в древесине, будет значительно меньше.

kotel-kv.com

Теплопроводность — Википедия. Что такое Теплопроводность

Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

Закон теплопроводности Фурье

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

q→=−ϰgrad(T),{\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}

где q→{\displaystyle {\vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ{\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T{\displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad(T){\displaystyle \mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

P=−ϰSΔTl,{\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},} [Вт/(м·К) · (м2·К)/м = Вт/(м·К) · (м·К) = Вт]

где P{\displaystyle P} — полная мощность тепловых потерь, S{\displaystyle S} — площадь сечения параллелепипеда, ΔT{\displaystyle \Delta T} — перепад температур граней, l{\displaystyle l} — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Связь с электропроводностью

Связь коэффициента теплопроводности ϰ{\displaystyle \varkappa } с удельной электрической проводимостью σ{\displaystyle \sigma } в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

ϰσ=π23(ke)2T,{\displaystyle {\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,}
где k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана;
e{\displaystyle e} — заряд электрона;
T{\displaystyle T} — абсолютная температура.

Коэффициент теплопроводности газов

В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле[2]

ϰ∼13ρcvλv¯,{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}},}

где ρ{\displaystyle \rho } — плотность газа, cv{\displaystyle c_{v}} — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, λ{\displaystyle \lambda } — средняя длина свободного пробега молекул газа, v¯{\displaystyle {\bar {v}}} — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как[3]

ϰ=ik3π3/2d2RTμ,{\displaystyle \varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},}

где i{\displaystyle i} — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5{\displaystyle i=5}, для одноатомного i=3{\displaystyle i=3}), k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана, μ{\displaystyle \mu } — молярная масса, T{\displaystyle T} — абсолютная температура, d{\displaystyle d} — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, R{\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).

Теплопроводность в сильно разреженных газах

Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): ϰ∼13ρcvlv¯∝P{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P}, где l{\displaystyle l} — размер сосуда, P{\displaystyle P} — давление.

Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

Обобщения закона Фурье

Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[4], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[5]

τ∂q∂t=−(q+ϰ∇T).{\displaystyle \tau {\frac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}=-\left(\mathbf {q} +\varkappa \,\nabla T\right).}

Если время релаксации τ{\displaystyle \tau } пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

Коэффициенты теплопроводности различных веществ

МатериалТеплопроводность, Вт/(м·K)
Графен4840 ± 440 — 5300 ± 480
Алмаз1001—2600
Графит278,4—2435
Арсенид бора[en]200—2000
Карбид кремния490
Серебро430
Медь401
Оксид бериллия370
Золото320
Алюминий202—236
Нитрид алюминия200
Нитрид бора180
Кремний150
Латунь97—111
Хром107
Железо92
Платина70
Олово67
Оксид цинка54
Сталь нелегированная47—58
Свинец35,3
Сталь нержавеющая (аустенитная) [6]15
Кварц8
Термопасты высокого качества5—6
Гранит2,4
Бетон сплошной1,75
Бетон на гравии или щебне из природного камня1,51
Базальт1,3
Стекло1—1,15
Термопаста КПТ-80,7
Бетон на песке0,7
Вода при нормальных условиях0,6
Кирпич строительный0,2—0,7
Силиконовое масло0,16
Пенобетон0,05—0,3
Газобетон0,1—0,3
Древесина0,15
Нефтяные масла0,12
Свежий снег0,10—0,15
Пенополистирол (горючесть Г1)0,038—0,052
Экструдированный пенополистирол (горючесть Г3 и Г4)0,029—0,032
Стекловата0,032—0,041
Каменная вата0,034—0,039
Воздух (300 K, 100 кПа)0,022
Аэрогель0,017
Аргон (273—320 K, 100 кПа)0,017
Аргон (240—273 K, 100 кПа)0,015
Вакуум (абсолютный)0 (строго)

Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, естественного — электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

Примечания

См. также

Ссылки

wiki.sc

Теплопроводность Википедия

Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела путём хаотического движения частиц тела (атомов, молекул, электронов и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

Закон теплопроводности Фурье[ | ]

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

q→=−ϰgrad(T),{\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}

где q→{\displaystyle {\vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ{\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T{\displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad(T){\displaystyle \mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности

ru-wiki.ru

Теплопроводность — Википедия РУ

Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела путём хаотического движения частиц тела (атомов, молекул, электронов и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

q→=−ϰgrad(T),{\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),} 

где q→{\displaystyle {\vec {q}}}  — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ{\displaystyle \varkappa }  — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T{\displaystyle T}  — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad(T){\displaystyle \mathrm {grad} (T)}  (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

P=−ϰSΔTl,{\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},}  [Вт/(м·К) · (м2·К)/м = Вт/(м·К) · (м·К) = Вт]

где P{\displaystyle P}  — полная мощность тепловых потерь, S{\displaystyle S}  — площадь сечения параллелепипеда, ΔT{\displaystyle \Delta T}  — перепад температур граней, l{\displaystyle l}  — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Связь с электропроводностью

Связь коэффициента теплопроводности ϰ{\displaystyle \varkappa }  с удельной электрической проводимостью σ{\displaystyle \sigma }  в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

ϰσ=π23(ke)2T,{\displaystyle {\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,} 
где k{\displaystyle k}  — постоянная Больцмана;
e{\displaystyle e}  — заряд электрона;
T{\displaystyle T}  — абсолютная температура.

Коэффициент теплопроводности газов

В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле[2]

ϰ∼13ρcvλv¯,{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}},} 

где ρ{\displaystyle \rho }  — плотность газа, cv{\displaystyle c_{v}}  — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, λ{\displaystyle \lambda }  — средняя длина свободного пробега молекул газа, v¯{\displaystyle {\bar {v}}}  — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как[3]

ϰ=ik3π3/2d2RTμ,{\displaystyle \varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},} 

где i{\displaystyle i}  — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5{\displaystyle i=5} , для одноатомного i=3{\displaystyle i=3} ), k{\displaystyle k}  — постоянная Больцмана, μ{\displaystyle \mu }  — молярная масса, T{\displaystyle T}  — абсолютная температура, d{\displaystyle d}  — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, R{\displaystyle R}  — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).

Теплопроводность в сильно разреженных газах

Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): ϰ∼13ρcvlv¯∝P{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P} , где l{\displaystyle l}  — размер сосуда, P{\displaystyle P}  — давление.

Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[4], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[5]

τ∂q∂t=−(q+ϰ∇T).{\displaystyle \tau {\frac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}=-\left(\mathbf {q} +\varkappa \,\nabla T\right).} 

Если время релаксации τ{\displaystyle \tau }  пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

www.http-wikipediya.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *