Внешние признаки теплопроводности – Внешние признаки теплопроводности (обнаруживаемые через органы чувств)

Метод двух пластин позволяет получать более достоверные результаты, чем рассмотренные выше, так как испытанию подвергают сразу два образца-близнеца и, кроме того, тепловой поток, проходящий через образ­цы, имеет два направления: через один образец он идет снизу вверх, а через другой — сверху вниз. Это обстоя­тельство в значительной степени способствует усредне­нию результатов испытания и приближает условия опы­та к реальным условиям службы материала.

Принципиальная схема двухпластинчатого прибора для определения теплопроводности материалов методом стационарного режима показана на рис. 23.

Прибор состоит из центрального нагревателя 1, охран­ного нагревателя

Новременно прижимают образцы материала 4 к нагре­вателям, изоляционной засыпки 3, термопар 5 и кожуха 7.

В комплект прибора входит следующая регулиру­ющая и измерительная аппаратура. Стабилизатор на­пряжения (СН), автотрансформаторы (Т), ваттметр (W), Амперметры (А), регулятор температуры охранного на­гревателя (Р), переключатель термопар (Я), гальвано­метр или потенциометр для измерения температуры (Г) И сосуд со льдом (С).

Для обеспечения одинаковых граничных условий у пе­риметра испытуемых образцов форма нагревателя при­нята дисковой. Диаметр основного (рабочего) нагревате­ля для удобства расчета принят равным 112,5 мм, что соответствует площади в 0,01 м2.

Испытание материала на теплопроводность произво­дят следующим образом.

Из отобранного для испытания материала изготовля­ют два образца-близнеца в виде дисков диаметром, рав­ным диаметру охранного кольца (250 мм). Толщина об­разцов должны быть одинаковой и находиться в пределах от 10 до 50 мм. Поверхности образцов должны быть плоскими и параллельными, без царапин и вмятин.

Испытание волокнистых и сыпучих материалов про­изводят в специальных обоймах из асбестового картона.

Перед испытанием образцы высушивают до постоян­ной массы и измеряют их толщину с точностью до 0,1 мм.

Образцы укладывают с двух сторон электронагрева­теля и прижимают их к нему охладительными дисками. Затем устанавливают регулятор напряжения (латр) в по­ложение, при котором обеспечивается заданная темпера­тура электронагревателя. Включают циркуляцию воды в охладительных дисках и после достижения установив­шегося режима, наблюдаемого по гальванометру, изме­ряют температуру у горячих и холодных поверхностей образцов, для чего пользуются соответствующими термо­парами и гальванометром или потенциометром. Одновре­менно измеряют расход электроэнергии. После этого вы­ключают электронагреватель, а через 2—3 ч прекращают подачу воды в охладительные диски.

Теплопроводность материала, Вт/(м-°С),

X — – MZJL

Где W — расход электроэнергии, Вт; б — толщина образ­ца, м; F — площадь одной поверхности электронагрева­теля, м2;. t — температура у горячей поверхности образ­ца, °С; І2 — температура у холодной поверхности образ­ца, °С.

Окончательные результаты по определению теплопро­водности относят к средней температуре образцов
где t — температура у горячей поверхности образца (средняя двух образцов), °С; t2 — температура у холод­ной поверхности образцов (средняя двух образцов), °С.

Метод трубы. Для определения теплопроводности теплоизоляционных изделий с криволинейной поверх­ностью (скорлуп, цилиндров, сегментов) применяют ус­тановку, принципиальная схема которой показана на

Рис. 24. Эта установка представляет собой стальную тру­бу диаметром 100—150 мм и длиной не менее 2,5 м. Внут­ри трубы на огнеупорном материале смонтирован нагре­вательный элемент, который разделен на три самостоя­тельные секции по длине трубы: центральную (рабочую), занимающую примерно ]/з длины трубы, и боковые, слу­жащие для устранения утечки тепла через торцы прибора (трубы).

Трубу устанавливают на подвесках или на подставках на расстоянии 1,5—2 м от пола, стен и потолка помеще­ния.

Температуру трубы и поверхности испытуемого ма­териала измеряют термопарами. При проведении испыта­ния необходимо регулировать мощность электроэнергии, потребляемую охранными секциями, для исключения пе­репада температуры между рабочей и охранными секция­
ми. Испытания проводят при установившемся тепловом режиме, при котором температура на поверхностях тру­бы и изоляционного материала постоянна в течение 30 мин.

Расход электроэнергии рабочим нагревателем можно измерять как ваттметром, так и отдельно вольтметром и амперметром.

Теплопроводность материала, Вт/(м ■ °С),

Я/2ІП—

X —_____ D

2 пЦЬ — Ь)*

Где D — наружный диаметр испытуемого изделия, м; d — Внутренний диаметр испытуемого материала, м; — тем­пература на поверхности трубы, °С; t2 — температура на внешней поверхности испытуемого изделия, °С; I — длина рабочей секции нагревателя, м.

Кроме теплопроводности на данном приборе можно замерять величину теплового потока в теплоизоляцион­ной конструкции, изготовленной из того или иного тепло­изоляционного материала. Тепловой поток (Вт/м2)

Определение теплопроводности, основанное на мето­дах нестационарного потока тепла (методы динамиче­ских измерений). Методы, основанные на измерении не­стационарных потоков тепла (методы динамических из­мерений), в последнее время все шире применяются ДЛЯ определения теплофизических величин. Преимуществом этих методов является не только сравнительная быстрота проведения опытов, но и больший объем информации, по­лучаемой за один опыт. Здесь к другим параметрам кон­тролируемого процесса добавляется еще один — время. Благодаря этому только динамические методы позволя­ют получать по результатам одного опыта теплофизиче – ские характеристики материалов такие, как теплопровод­ность, теплоемкость, температуропроводность, темп ох­лаждения (нагревания)

В настоящее время существует большое количество методов и приборов для измерения динамических темпе­ратур и тепловых потоков. Однако все они требуют зна­
Ния конкретных условий и введения поправок к получен­ным результатам, так как процессы измерения тепловых величин отличаются от измерения величин другой при­роды (механических, оптических, электрических, акусти­ческих и др.) своей значи­тельной инерционностью.

Поэтому методы, ос­нованные на измерении стационарных потоков тепла, отличаются от рас­сматриваемых методов значительно большей идентичностью между ре­зультатами измерений и истинными значениями измеряемых тепловых ве­личин.

Совершенств о в а н и е динамических методов измерений идет по трем направлениям. Во-пер­вых, это развитие мето­дов анализа погрешно­стей и введения поправок в результаты измерений. Во-вторых, разработка автоматических коррек­тирующих устройств для компенсации динамиче­ских погрешностей.

Рассмотрим два наи­более распространенных в СССР метода, основан­ных на измерении неста­ционарного потока тепла.

1. Метод регу­лярного теплового режима с бикало – риметром. При при­менении этого метода мо­гут быть использованы различные типы конструкции бикалориметров. рассмот­рим один из них — малогабаритный плоский бикалори – метр типа МПБ-64-1 (рис. 25), который предназначен
для определения теплопроводности полужестких, волок­нистых и сыпучих теплоизоляционных материалов при комнатной температуре.

Прибор МПБ-64-1 представляет собой цилиндрической формы разъемную оболочку (корпус) с внутренним диа­метром 105 мм, в центре которой встроен сердечник с вмонтированным в него нагревателем и батареей диффе­ренциальных термопар. Прибор изготовлен из дюралюми­ния марки Д16Т.

Термобатарея дифференциальных термопар бикало – риметра оснащена медно-копелевыми термопарами, диа­метр электродов которых равен 0,2 мм. Концы витков тер­мобатарей выведены на латунные лепестки кольца из стеклоткани, пропитанной клеем БФ-2, и далее через про­вода к вилке. Нагревательный элемент, выполненный из Нихромовой проволоки диаметром 0,1 мм, нашит на про­питанную клеем БФ-2 круглую пластинку из стекло ткани. Концы проволоки нагревательного элемента, так же как и концы проволоки термобатареи, выведены на латунные лепестки кольца и далее, через вилку, к источнику пита­ния. Нагревательный элемент может питаться от сети пе­ременного тока напряжением 127 В.

Прибор герметичен благодаря уплотнению из вакуум­ной резины, заложенной между корпусом и крышками, а также сальниковой набивке (пеньково-суриковой) между ручкой, бобышкой и корпусом.

Термопары, нагреватель и их выводы должны быть хорошо изолированы от корпуса.

Размеры испытуемых образцов не должны превышать в диаметре 104 мм и по толщине—16 мм. На приборе одновременно производят испытание двух образцов-близ­нецов.

Работа прибора основана на следующем принципе.

Процесс охлаждения твердого тела, нагретого до тем­пературы T° и помещенного в среду с температурой ©<Ґ при весьма большой теплопередаче (а) от тела к Среде («->-00) и при постоянной температуре этой среды (0 = const), делится на три стадии.

1. Распределение температуры в теле носит сначала случайный х

msd.com.ua

§35. Явление теплопроводности.

Определение: Теплопроводность – явление возникающее при наличии разности температуры созданной в теле в

некотором направлении.

При явлении теплопроводности происходит направленный перенос энергии в форме теплоты. Молекулы из более нагретой области попадают в менее нагретую область, передают часть своей кинетической энергии в результате соударений молекул данной области, при этом кинетическая энергия молекул менее нагретой области возрастает, следовательно, увеличивается температура в этой области и наоборот. При одновременной теплопроводности температура газа зависит только от одной координаты (х). Перенос энергии происходит вдоль этой координаты и подчиняется законам Фурье:

Определение: Удельный тепловой поток () – физическая величина, численно равная энергии передаваемой в

форме теплоты за единицу времени, через плоскую поверхность единичной площади, расположенной

ортогонально направлению переноса энергии.

Определение: Коэффициент теплопроводности (К) – физическая величина, численно равная удельному тепловому

потоку при единичном градиенте температуры. – градиент температуры вдоль оси х.

Физический смысл знака «-» в законе Фурье: Знак минус указывает на то , что перенос энергии в форме теплоты происходит в сторону убывания температуры.

Коэффициент теплопроводности для идеальных газов (однородных): , гдеR– газовая постоянная;i– число степеней свободы молекул данного газа.

Элементарное количество теплоты переносимое за время через малую площадку площадьювычисляется по формуле:

При равномерном изменении температуры вдоль оси xэнергия, в форме теплоты переносимая газом за конечный промежуток временичерез плоскую поверхность конечной площади, вычисляется по формуле:

()

Линейную зависимость температуры от координаты можно получить поддерживая постоянными, но разными по величине температуры газа на концах узкой и длинной трубы.

Внутри трубы будет происходить перенос энергии, подчиняющийся закону ().

§36. Внутренняя энергия термодинамической системы.

Полная энергия любой системы состоит из кинетической энергии движения системы, как единого целого, потенциальной энергии во внешнем силовом поле и внутренней энергии системы.

, где– внутренняя энергия системы.

Определение:Внутренней энергией термодинамической системы называется энергия, зависящая только от

термодинамического состояния данной системы.

В состоянии покоя и отсутствием взаимодействия с внешними силовыми полями, внутренняя энергия совпадает с полной энергией системы. Внутренняя энергия включает в себя кинетическую энергию всевозможных видов движения молекул системы и потенциальную энергию их взаимодействия между собой. Внутренняя энергия многоатомного газа состоит из следующих слагаемых:

А) Суммарная кинетическая энергия поступательного и вращательного движения всех молекул этого газа;

Б) Суммарная кинетическая и потенциальная энергии колебания атомов в молекулах;

В) Суммарная потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия;

Г) Суммарная энергия электронных оболочек атомов молекул;

Д) Суммарная потенциальная энергия взаимодействия нуклонов в ядрах атомов.

В процессах, где температуры не очень высоки пункты Г) и Д) не изменяют своих значений, т. е. данный вид энергии в термодинамических процессах можно не учитывать. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния. Значение внутренней энергии в данном состоянии не зависит от того, с помощью какого процесса система пришла в это состояние, следовательно, изменение внутренней энергии при замкнутом процессе (система возвращается в исходное состояние) .

Для идеальных газов: , где с – некоторая постоянная.

Во всех процессах важно знать не само значение внутренней энергии, а её изменение, которое вычисляется по формуле: .

studfiles.net

17 Теплопроводность

Работа № 17 Определение теплопроводности газов методом нагретой нити

Между двумя телами, разделенными газовым промежутком и имеющими разные температуры, происходит теплообмен, который обусловлен тремя процессами: теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием (тепловым излучением).

Теплопроводность газов – это перенос энергии за счет химического (теплового) движения молекул. Скорость такого движения зависит от температуры. Молекулы газового слоя, прилегающему к горячему телу, обладают большей скоростью, и следовательно, энергией. Благодаря взаимным столкновениям эта энергия передастся молекулам соседних слоев газа. В результате в газовом слое, прилегающем к холодному телу, энергия молекул возрастает и при столкновении с телом молекулы передают ему часть своей энергии. Таким образом, происходит перенос энергии от горячего тела к холодному.

Конвекция – это перенос энергии (тепла) за счет перемещения частей газа как целого. Теплый газ поднимается вверх, а на его место опускаются более холодные массы газа. Конвекция не возникает, если температура газа повышается с высотой или если объем газа невелик.

Лучеиспускание заключается в излучении телами электромагнитных волн.

В условиях данной работы конвекцией и тепловым излучением можно пренебречь. Поэтому дальше мы будем рассматривать только процесс теплопроводности.

Если газ неравномерно нагрет, т.е. температура в одной его части выше или ниже, чем в другой, то возникает поток тепла от мест с большей температурой к местам с меньшей температурой. Рассмотрим одномерный случай, когда температура газа меняется в направлении X, например увеличивается (рис.1).

На основе обобщения опытных данных был установлен эмпирический закон для потока тепла (закон Фурье).

Здесь Q – поток тепла, т.е. количество энергии переносимой через площадку за единицу времени. – площадь площадки расположенной между слоями с координатами и перпендикулярно оси x, – разность температуры между этими слоями, – градиент температуры, æ – коэффициент теплопроводности, зависящий от рода газа и от условий в которых газ находится. Знак ”-” означает, что поток тепла направлен в сторону убывания температуры.

В тех случаях, когда газ, в котором существует градиент температуры, предоставлен самому себе, т.е. к нему извне не подводится энергия, теплопроводность приводит к выравниванию температуры. Это нестационарная теплопроводность.

Если же подводить к газу тепло извне, то можно искусственно поддерживать разность температур постоянной. Это стационарная теплопроводность. В этих условиях количество тепла, протекающего через газ в единицу времени равно мощности источника энергии, за счет которого поддерживается заданный градиент температуры, эта мощность (обычно электрическая) и подлежит измерению при экспериментальном определении коэффициента теплопроводности.

Одним из наиболее распространенных методов измерения коэффициента теплопроводности газов является метод нагретой нити.

Рассмотрим идею этого метода.

Исследуемым газом заполняют пространство между двумя коаксинальными цилиндрами с радиусом r₁ и r₂ (рис.2). Внутренний цилиндр представляет собой просто тонкую проволоку, по которой пропускается электрический ток, что она служит и нагревателем, потребляющим мощность P. Другой цилиндр охлаждается так, чтобы его температура T₂ оставалась все время постоянной.

Через некоторое время после включения нагревателя устанавливается стационарное состояние, при котором температура T₁ внутреннего, нагревательного цилиндра тоже становиться постоянной. Тем самым, между внутренним и внешним цилиндрами, установится постоянная разность температур T₁-T₂ . Величина этой разности температур зависит от теплопроводности газа. Найдем эту зависимость.

Если длина цилиндра равна R, то количество тепла, протекающее в 1с через любое цилиндрическое сечение S радиуса r (т.е. ) определяется уравнением

æ

где dT/dz – градиент температуры вдоль радиуса цилиндра. Если высота цилиндра достаточно велика по сравнению с радиусом, то температуру вдоль оси цилиндра можно считать повсюду одинаковой.

В стационарном состоянии Q равно мощности нагревателя P.

æ

Отсюда

или

Интегрируя получаем

Все величины входящие в эту формулу могут быть измерены. Электрическая мощность P, выделенная в нити, может быть вычислена по закону Джоуля-Ленца.

где -сила тока протекающего по нити, R-сопротивление нити (проволоки). Наибольшую трудность вызывает измерение температуры нагретой нити (T₁) она определяется по изменению сопротивления нити и может быть рассчитана по формуле

где t_н – температура нити (⁰С)

t_к – комнатная температура (20 ⁰С)

– температурный коэффициент сопротивления

R₀ – сопротивление нити при комнатной температуре

R – сопротивление нагретой нити

Экспериментальная установка.

Схема установки представлена на рис.3

Проволока 1 натянута между упорами 3-4 внутри трубки 2. Трубка имеет двойные стенки, между которыми циркулирует вода с заданной температурой (T₂), поддерживаемой термостатом 10 который управляется с пульта 12. Нить 1 включена в схему измерительного моста Уитстона, состоящего из магазина сопротивлений 8, гальванометра 9,нагрузочного сопротивления 7 и эталонного сопротивления 6. Параметры моста подобраны так, что при балансе моста сопротивление магазина сопротивлений в 10 раз больше сопротивления нити. При этих условиях расчетная формула для мощности, выделяемой в нити, имеет вид

Вся схема подключена к блоку питания, параметры которого задаются с пульта

Технические характеристики установки:

диаметр проволоки (r₁) – 0,1мм

внутренний диаметр трубки (r₂) – 8мм

длина проволоки (нити) (l) – 0,5м

материал проволоки – вольфрам

коэффициент температурного сопротивления =4,6*10^-3 Ом/град

Проведение измерений

1. Включите блок питания и термостат. Установите нужные параметры.

Меняя сопротивление магазина сопротивлений 8 всегда добивайтесь того, чтобы показания гальванометра были равны нулю и после этого записывайте значение сопротивления, суммируя все показания магазина 8.

2. – по методичке

3. – по методичке

4. Для каждого набора значений предыдущего пункта рассчитать электрическую мощность P нагрева нити по формуле 3 и температуру проволоки по формуле 2.

5. По формуле 1рассчитать коэффициент теплопроводности для каждого измерения

6. Так как коэффициент теплопроводности зависит от температуры, то полученные значения коэффициента надо отнести к средней температуре

7. Постройте график зависимости æ=f(Tср). Сравните полученные значения с табличными.

studfiles.net

16.3. Внутренняя теплопроводность и внешняя теплопередача

Рассмотрим более детально явление теплопроводности, имеющее важное практическое значение. Формула (16.1), определяющая плотность потока теплоты, относится к случаю, когда распределение температуры в среде непрерывно и теплопроводность также является непрерывной функцией координат. Теплопроводность в этом случае называется внутренней теплопроводностью. В стационарном случае температуране меняется от времени, а является функцией только пространственных координат. Поэтому все стационарные задачи на внутреннюю теплопроводность сводятся к двум вопросам. Требуется найти либо распределение температуры в среде с заданными граничными условиями, либо получить функциональную зависимостьот координаты. Рассмотрим простейшие случаи, когда среда однородна и поэтому.

Стационарное распределение температуры в бесконечной плоско-параллельной пластинке

Дана бесконечная пластинка толщины , поверхности которых поддерживаются при постоянных температурахи.Она изображена на рис. 16.5. Требуется найти распределение температурывнутри пластинки.

Запишем (16.1) для этой задачи в виде

Рис. 16.5.

Если , из (16.3) следует

После интегрирования (16.4) получим

где – постояная интегрирования. Таким образом, температура меняется с координатойпо линейному закону. Константыинаходятся из граничных условий. При, а при. Соответственно. Найденные значенияиподставим в (16.5) и получим формулу для распределения температуры в пластинке:

Стационарное распределение температуры между двумя концентрическими бесконечно длинными цилиндрами

На рис. 16.6. изображена исследуемая система.

Однородная среда заполняет пространство между двумя цилиндрическими поверхностями с радиусами . Граничные условия стационарны:

Требуется найти зависимость температуры от расстояния от до аксиальной оси. Полный поток через цилиндрическую поверхность радиусаединичной длины равен

Этот поток является постоянной величиной, независящей от радиуса цилиндрической поверхности. Запишем это условие

Рис. 16.6.

Следовательно

Выразим левую часть этого уравнения согласно (16.1), тогда получим

После интегрирования (16.8) находим решение в общем виде

Константы инаходятся из граничных условий. При,aпри. Соответственно

Вычтем из второго уравнения первое и получим значение

Подставив полученное выражение для в любое из уравнений (16.10) определим. Окончательно решение имеет вид

Стационарное распределение температуры между двумя концентрическими сферами

На рис. 16.7. изображена исследуемая система.

Пространство между сферами радиусов изаполнено однородной средой. Поток теплоты через сферическую поверхность радиусаравенэта величина постоянна и не зависит от радиуса сферы. Поэтому уравнение для плотности потока имеет вид

Рис. 16.7.

После интегрирования (16.12) получим

Из граничных условий находим и. Окончательно решение имеет вид

Ещё раз отметим, что распределения температур в слоях вещества с разной симметрией получены при условии, что . Если это не так, то зависимостьиливойдет в соответствующие дифференциальные уравнения. Это приведет к тому, что распределение температуры в слоях будет отличаться от (16.6), (16.11) и (16.13).

studfiles.net

Способ определения теплопроводности материалов

Изобретение относится к области теплофизических измерений и может быть использовано для определения теплопроводности материалов. Технический результат, получаемый при осуществлении заявленного изобретения, заключается в том, что температурная деформация изгиба эталонного образца компенсируется допускаемым для исследуемого образца механическим давлением. Технический результат достигается посредством того, что исследуемый плоский образец известной толщины через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока приводят в тепловой контакт по плоскости с плоским эталонным образцом. Термостатируют при заданной температуре внешние плоскости исследуемого и эталонного образцов с теплоизолированными боковыми поверхностями и измеряют температуру в плоскости контакта. При этом эталонный образец формируют из двух идентичных пакетов, содержащих уложенные одна на другую параллельно плоскости теплового контакта плоские пластины, толщина которых определяется допускаемым для исследуемого образца давлением. Причем один из пакетов предварительно устанавливают вместо исследуемого образца, определяют среднее тепловое сопротивление обоих пакетов и используют его двойное значение при определении теплопроводности исследуемого образца. 1 ил.

 

Изобретение относится к области теплофизических измерений и может быть использовано для определения теплопроводности материалов, преимущественно теплоизоляционных.

Известен способ определения теплопроводности материалов (ГОСТ 7076 – 99), согласно которому два плоских исследуемых образца известной толщины с теплоизолированными боковыми поверхностями приводят в тепловой контакт по общей плоскости через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока, термостатируют при заданной температуре их внешние плоскости, измеряют температуру в плоскости контакта и определяют среднюю теплопроводность λ_с:

или тепловое сопротивление R_c исследуемых образцов:

где h_c – средняя толщина образцов;

ΔТ – перепад температуры между температурой в плоскости контакта и температурой термостатирования внешних плоскостей образцов;

q – плотность теплового потока, генерируемого источником теплоты для создания на образцах перепада температуры ΔТ.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного решения, относится то, что оно не дает возможности определить теплопроводность или тепловое сопротивление каждого из исследуемых образцов, а позволяет судить лишь о среднем значении теплопроводности обоих образцов.

Известен также способ определения теплопроводности материалов (Н.А. Соколов. Воспроизводимость результатов измерений термического сопротивления ограждающих конструкций в различных испытательных центрах // Светопрозрачные конструкции № 5, 2004, с. 18-20.), который по совокупности признаков является наиболее близким аналогом заявляемого изобретения.

Согласно этому способу исследуемый плоский образец известной толщины через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока приводят в тепловой контакт по плоскости с плоским эталонным образцом, термостатируют при заданной температуре внешние плоскости исследуемого и эталонного образцов с теплоизолированными боковыми поверхностями, измеряют температуру в плоскости контакта и определяют теплопроводность исследуемого образца λ по следующей формуле:

где h – толщина исследуемого образца;

R_э – тепловое сопротивление эталонного образца.

Формула (2) преобразуется к виду (см. там же):

где q_и – плотность теплового потока, протекающего через исследуемый образец;

q_э – плотность теплового потока, протекающего через эталонный образец.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного решения, относится недопустимо большое увеличение погрешности, возникающее из-за температурной деформации изгиба эталонного образца, механическая компенсация которого требует приложения к исследуемому и эталонному образцам давления, недопустимо большого для исследуемого образца.

Действительно, с учетом контактного теплового сопротивления эталонного образца R_к выражение (3) примет вид:

где R_к принимают равным 0,005 м²·К/Вт, а для теплоизоляционных материалов и изделий – нулю (ГОСТ 7076).

Температурная деформации изгиба эталонного образца, которая характеризуется стрелой прогиба, определяется формулой (Сергеев О.А., Шашков А.Г. Теплофизика оптических сред // Минск: Наука и техника, 1983. – 232 с. (см. с. 74)):

где w_э – стрела прогиба эталонного образца;

a_э – температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) эталонного образца;

D_э – диаметр эталонного образца;

h_э – толщина эталонного образца.

Прототип обеспечивает наивысшую точность измерения теплопроводности исследуемого образца при примерном равенстве теплового сопротивления эталонного и исследуемого образцов (если эталонный и исследуемый образец имеют одинаковую толщину, то – при примерном равенстве их теплопроводности). При измерении теплопроводности эффективных теплоизоляторов (λ = 0,05 Вт/(м·К) и меньше) при температуре ниже 10 °С (283 К) каталог эталонных материалов (МИ 2590-2008. ГСИ. Эталонные материалы, (см. с. 10)) в качестве эталонного образца с минимальной теплопроводностью регламентирует использование органического стекла с теплопроводностью порядка λ_э = 0,2 Вт/(м·К), имеющего ТКЛР а_э = 1,2·10^-4·К^-1 (Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Е.Ф. Краткий справочник по химии // Киев: Наукова думка, 1974. – 991 с. (см. с. 634, 635)). Подставляя также типовые численные значения D_э = 0,3 м, h_э = 0,03 м, ΔТ = 10 К (ГОСТ 7076) в формулу (5), получим толщину воздушной прослойки возле плоскости эталонного образца, вогнутой в результате температурной деформации изгиба, w_э = 0,00045 м. По справочным данным (см. там же, с. 725), теплопроводность воздуха составляет λ_в = 0,03 Вт/(м·К). Контактное сопротивление, образованное воздушной прослойкой, определится как R_к = w_э/λ_в, или, после подстановки численных значений, R_к = 0,015 м²·К/Вт, что в 3 раза превышает значение, допускаемое согласно ГОСТ 7076.

Измеряемое тепловое сопротивление эталонного образца R_э = h_э /λ_э, которое после подстановки численных значений составит 0,15 м²·К/Вт, найденное контактное сопротивление увеличивает на 10 %. Относительная погрешность расчета искомого значения λ по формуле (4), записанной в виде:

также составит 10 %, что в 3 раза превышает значение погрешности метода измерений, допускаемое согласно ГОСТ 7076.

Величина равномерно распределенной нагрузки р, с помощью которой удается скомпенсировать температурную деформацию изгиба эталонного образца, составит (Платунов Е.С., Баранов И.В., Буравой С.Е., Курепин В.В. Теплофизические измерения: учебное пособие / Под ред. Е.С. Платунова // Санкт-Петербург: СПбГУНиПТ, 2010. – 738 с. (см. с. 301)):

где Е – модуль Юнга материала эталонного образца.

По справочным данным (Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Е.Ф. Краткий справочник по химии // Киев: Наукова думка, 1974. – 991 с. (см. с. 634, 635)), модуль Юнга для органического стекла имеет значение Е = 3200 МПа. После подстановки численных данных в формулу (7) имеем р = (92…138) кПа. Для полужестких материалов, каковыми являются практически все эффективные теплоизоляторы, максимально допустимое давление ограничивается значением р_д = 2 кПа (Quin S., Venuti G., De Ponte F., Lamberty A. Certification of a Resin-Bonded Glass Fibre Road for Thermal Conductivity between -10°C and +50°C IRMM-440 // Luxemburg: Office for Official Publications of the European Communities, 1999. – 65 p (см. с. 6)). Таким образом, механическая компенсация температурной деформации изгиба эталонного образца требует приложения недопустимо большого для исследуемого образца давления, в 50 раз превышающего нормируемое значение.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является повышение точности определения теплопроводности материалов.

Технический результат, получаемый при осуществлении заявляемого изобретения, заключается в том, что температурная деформация изгиба эталонного образца компенсируется допускаемым для исследуемого образца механическим давлением.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что исследуемый плоский образец известной толщины через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока приводят в тепловой контакт по плоскости с плоским эталонным образцом, термостатируют при заданной температуре внешние плоскости исследуемого и эталонного образцов с теплоизолированными боковыми поверхностями и измеряют температуру в плоскости контакта, но в отличие от известного способа, эталонный образец формируют из двух идентичных пакетов, содержащих уложенные одна на другую параллельно плоскости теплового контакта плоские пластины, толщина которых определяется допускаемым для исследуемого образца давлением, причем один из пакетов предварительно устанавливают вместо исследуемого образца, определяют среднее тепловое сопротивление обоих пакетов и используют его двойное значение при определении теплопроводности исследуемого образца.

На чертеже показана схема реализации заявляемого способа.

В устройстве для реализации заявляемого способа используют плоские исследуемый образец 1 и эталонный образец 2, состоящий из нескольких плоских пластин 3. Между ними помещен плоский источник теплоты 4. Образцы 1 и 2 приведены в тепловой контакт через источник теплоты 4. Внешняя плоскость эталонного образца 2 приведена в тепловой контакт с термостатом 5. Внешняя плоскость исследуемого образца 1 приведена в тепловой контакт с термостатом 6, который снабжен источником давления 7. Боковые поверхности исследуемого образца 1 и эталонного образца 2 окружены адиабатической оболочкой 8.

Заявляемый способ реализуется следующим образом.

Плоские пластины эталонного образца 2 укладывают одна на другую на термостат 5 параллельно плоскости теплового контакта с источником теплоты 4 (необходимое число пластин 2N, где N – натуральное число, предварительно рассчитывается). Верхнюю плоскость эталонного образца 2 приводят в тепловой контакт с источником теплоты 4. На него устанавливают исследуемый образец 1 с предварительно измеренной толщиной h, создавая тепловой контакт с источником теплоты 4. На верхнюю поверхность исследуемого образца 1 устанавливают термостат 6, создавая тепловой контакт с исследуемым образцом 1. Боковые поверхности исследуемого образца 1 и эталонного образца 2 окружают адиабатической оболочкой 8, исключающей теплообмен с внешней средой. С помощью источника давления 7 прижимают термостат 6, исследуемый образец 1, источник теплоты 4 и эталонный образец 2 к термостату 5 с допустимым давлением p_д. Устанавливают с помощью термостатов 5 и 6 заданную температуру внешних поверхностей исследуемого образца 1 и эталонного образца 2. С помощью источника теплоты 4 генерируют тепловой поток с заданной плотностью q и после установления стационарного режима измеряют перепад температуры ΔТ и определяют искомое значение теплопроводности исследуемого образца 1 по формуле (2).

Предварительно вместо исследуемого образца 1 устанавливают половину пластин эталонного образца 2, определяют среднее тепловое сопротивление образцов R_c, каждый из которых содержит N пластин, по формуле (1). Затем используют полученное значение в формуле (2): R_э = 2R_c.

В заявляемом способе с учетом того, что характер изменения температуры по нормали к плоскости пластин подчиняется линейному закону, на каждой i-й пластине эталонного образца, содержащего 2N одинаковых пластин из однородного вещества толщиной h_i, перепад температуры будет в 2N раз меньше, чем на эталонном образце:

ΔТ_i = ΔТ/2N. (8)

По формуле (7) давление p_i, с помощью которого удастся скомпенсировать эту температурную деформацию изгиба i-й пластины круглого эталонного образца, составит

Давление, необходимое для компенсации температурной деформации изгиба 2N пластин эталонного образца p_2N с учетом правила аддитивности сложения сил, составит:

или, используя выражение (8):

Если считать давление равным допускаемому: p_2N = р_д, то совместное решение уравнений (7) и (11) относительно h_i позволяет определить, какой следует выбрать толщину i-й пластины, чтобы согласно предлагаемому способу определить значение λ при допустимом давлении на исследуемый образец и полной компенсации температурной деформации изгиба эталонного образца:

. (12)

Подстановка численных значений из рассмотренного выше примера дает значение h_i = 3 ÷ 5 мм. Всего эталонный образец должен содержать пластин, что для данного примера составит 6 ÷ 10 штук. При этом погрешность, обусловленная температурной деформацией изгиба эталонного образца и составляющая в примере для прототипа значение 10 %, согласно предлагаемому способу полностью устранена.

Таким образом, видно, что приведенные выше сведения подтверждают возможность осуществления заявляемого изобретения, достижения указанного технического результата и решения поставленной задачи.

Способ определения теплопроводности материалов, заключающийся в том, что исследуемый плоский образец известной толщины через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока приводят в тепловой контакт по плоскости с плоским эталонным образцом, термостатируют при заданной температуре внешние плоскости исследуемого и эталонного образцов с теплоизолированными боковыми поверхностями и измеряют температуру в плоскости контакта, отличающийся тем, что эталонный образец формируют из двух идентичных пакетов, содержащих уложенные одна на другую параллельно плоскости теплового контакта плоские пластины, толщина которых определяется допускаемым для исследуемого образца давлением, причем один из пакетов предварительно устанавливают вместо исследуемого образца, определяют среднее тепловое сопротивление обоих пакетов и используют его двойное значение при определении теплопроводности исследуемого образца.

findpatent.ru

1.5. Теплопроводность тел неправильной формы.

Расчет теплопроводности всех перечисленных тел можно охватить формулой следующего вида.

,

где расчетная поверхность тела, которая определяется в зависимости от формы тела.

1. Для плоской и цилиндрической стенки:

если , то.

2. Для цилиндрической стенки:

если , тогда.

3. Для шаровой стенки:

.

В этих уравнениях внутренняя поверхность,внешняя поверхность.

По приведенной формуле можно рассчитать теплопроводность тел, неправильной геометрической формы, например плоской стенки, у которой ; любых цилиндрических сечений, ограниченных плавными кривыми; всяких замкнутых тел, у которых все три линейных размера близки между собой.

Если объект расчета является сложным сочетанием разных тел, например, бетонное перекрытие с замурованными железными балками, изолированные трубопроводы с голыми фланцами, барабаны паровых котлов, то расчет производят раздельно по элементам, мысленно разрезая их плоскостями параллельно и перпендикулярно направлению теплового потока.

Однако самые надежные данные по теплопроводности сложных объектов можно получить только путем эксперимента.

Если в отдельных точках поверхности температуры различны, то производят усреднение температур по поверхности.

,

где ,, …– площади участка с одинаковой температурой;

,,…– температуры отдельных участков.

1.6. Нестационарная теплопроводность.

1.6.1 Общие положения. Описание процесса.

Ранее были рассмотрены условия распространения теплоты при стационарном режиме, когда температурное поле не менялось во времени, оставалось постоянным.

Если же температурное поле меняется во времени, т.е. является функцией времени, то протекающие в таких условия процессы называются нестационарными.

Нестационарные процессы теплопроводности встречаются при охлаждении и нагреве металлических заготовок, прокалывании твердых тел, в производстве стекла, обжига кирпича и т.д.

В качестве примера рассмотрим такой случай. Тело внесено в среду более высокой температурой; сразу же между средой и телом возникает процесс теплообмена, и тело начинает прогреваться. Сначала нагреваются поверхностные слои, но постепенно процесс прогрева распространяется вглубь тела (рис. 1.6.1).

По истечении некоторого времени (теоретически бесконечно большого) температура всех частей тела выравнивается и становится равной температуре окружающей среды, т.е. наступает тепловое равновесие.

На рис. 1.6.1 показан характер кривых, полученных при нагревании однородного твердого тела в среде с постоянной температурой . По мере нагрева температура в каждой точке асимптотически приближа­ется к температуре нагревающей среды. Наиболее быстро изменяется температура точек, лежащих вблизи поверхности тела. С увеличением времени прогрева эта разность будет уменьшаться и теоретически через достаточно большой отрезок времени она будет равна нулю.

При нестационарном режиме количество переданной теплоты также непостоянно во времени (рис. 1.6.2). По мере прогрева тела количество воспринимаемой теплоты уменьшается и в пределе становится равным нулю. Площадь, заключенная между осями и кривой, определяет собой полное количество теплоты, переданное за время . Эта теплота аккумулируется телом. Нестационарные тепловые процессы всегда связаны с изменением внутренней энергии или энтальпии вещества.

Аналогичным образом протекает и процесс охлаждения тела, при этом выделенная теплота передается в окружающую среду.

Скорость теплового процесса при нестационарном режиме определяется значением коэффициента температуропроводности

а,.

Любой процесс нагревания или охлаждения тела можно разделить на три режима.

Первый режим – начало процесса.

Характерной особенностью этого режима является распространение температурных возмущений в пространстве и захват все новых и новых слоев тела. Скорость изменения температуры в отдельных точках при этом режиме различна и зависит от начальных условий.

Это режим неупорядоченного процесса.

Второй режим.

С течением времени скорость изменения температуры во всех точках тела становится постоянной. Это режим упорядоченного процесса, он называется регулярным режимом.

Третий режим.

По прошествии длительного времени наступает третий режим, характерной особенностью которого является постоянство распределения температур во времени – это стационарный режим.

Например, в работе паровых котлов нестационарный режим возникает лишь при пуске в работу, выключении и изменении режима работы и имеет временный характер. Поэтому расчет таких аппаратов производится лишь для основного, стационарного режима, а для нестационарного совсем не рассчитывается. В работе же нагревательных печей, наоборот, нестационарный режим является основным, при их расчете приходится определять время, необходимое для прогрева металла до заданной температуры, или температуру, до которой металл нагреется в течение определенного промежутка времени.

Описанный характер изменения температуры и количества переданной теплоты справедливы лишь для твердых тел.

studfiles.net